在金融市场逐步完善的今天,谋求高额投资回报与规避金融风险已成为所有金融投资者的迫切需求。基于投资者们回避金融风险的要求,期权作为一种特殊的金融衍生工具,在传统基本金融工具的基础上应运而生。亚式期权是金融工程师在场外金融衍生产品市场发明的一种新型特种期权,由于采用了有效期内标的资产价格的平均,从而降低了期权的波动率。大量的实证研究发现,实际金融市场中的股票价格过程表现出一些分形特征,如自相似性、长期记忆性等。这与经典的B-S定价理论并不相符。本文在分数Brown运动条件下对亚式期权定价进行了研究,并采用无套利利率模型,即在假设利率满足Hull-White(单因子)利率模型的条件下,对具有固定执行价格和浮动执行价格的两类几何平均亚式期权进行了定价研究,推导出了相应的定价公式和看跌-看涨平价关系式。