时滞在实际控制系统中几乎是不可避免的，可能造成系统性能恶化甚至导致控制系统不稳定，因此发展时滞系统的稳定性分析方法和控制器设计方法具有重要的实际意义。跟连续时滞系统和离散时滞系统相比，既具有连续时滞系统特征又具有离散时滞系统特征的混杂时滞系统的稳定性分析和控制器设计更加困难。绝大部分文献都是研究一类特殊的混杂时滞系统模型例如脉冲时滞系统模型，脉冲切换时滞系统模型等等。这种脉冲时滞系统模型的解一般是用左连续或者右连续函数定义，在一个跳变时刻只能允许发生一次状态跳变，而且在描述依赖状态跳变的混杂时滞系统时具有很大的局限性。最近发展出的结合了时滞微分包含和时滞差分包含的混杂时滞系统模型的一般解既包含连续的时间变量也包含记录跳变次数的离散变量，在一个跳变时刻允许发生多次状态跳变，并可用于分析混杂时滞系统的鲁棒稳定性。本文基于这种新的混杂时滞系统模型使用李雅普诺夫函数和李雅普诺夫泛函方法给出了一些稳定性判据，并使用这种新的混杂时滞系统模型研究复杂的网络控制系统的建模和稳定性问题。此外，本文还研究了混杂时滞系统的特殊情形即分布式连续时滞系统的预测控制器设计问题。和现有文献中的结果相比，本文考虑了预测控制器中定积分的数值逼近对稳定性的影响，构造出了李雅普诺夫泛函，证明了闭环系统的指数稳定性。本文针对混杂时滞系统的稳定性分析和预测控制器的设计问题，主要的工作如下:　　一些特殊的混杂时滞系统例如切换时滞系统可以建模成时滞微分包含。现有文献中关于时滞微分包含的稳定性定理要求李雅普诺夫泛函是不变可微的，这种要求对一些系统较为严格。第二章放宽了这种要求，使用了局部李普希兹连续的李雅普诺夫泛函，给出了计算泛函导数的链式法则。基于链式法则，建立了时滞微分包含的Krasovskii稳定性定理。对某些控制系统例如自适应控制系统或者耗散控制系统，李雅普诺夫泛函导数的上界是一个半负定的函数。在这种弱李雅普诺夫泛函条件下，基于Barbalat引理建立了时滞微分包含解的收敛性定理。　　基于结合了时滞微分包含和时滞差分包含的混杂时滞系统模型，第三章建立了混杂系统的比较引理，给出了混杂时滞系统的Razumikhin稳定性理论。第三章中的稳定性定理不要求李雅普诺夫函数在跳变点严格衰减放宽了现有文献中的稳定性条件。　　网络控制系统指的是被控对象和控制器之间通过网络通道交换数据的控制系统。现有文献考虑了采样，传输协议这两种网络导致的因素对系统稳定性的影响，使用混杂系统模型对网络控制系统进行建模并给出稳定性条件，但是都没有考虑执行器时延和被控对象中的状态时延对系统稳定性的影响。第四章考虑了网络中存在的时变采样区间，传输协议，执行器时延和状态时延这些因素对网络控制系统稳定性的影响。首先建立了混杂时滞系统的Krasovskii稳定性定理，然后将网络控制系统建模成结合了时滞微分包含和时滞差分包含的混杂时滞系统模型，构造出了闭环系统的李雅普诺夫泛函，给出了保证系统稳定的时滞上界和最大采样间隔的计算公式。　　第五章考虑了混杂时滞系统的特殊情形即两个互联的输入时滞系统的预测控制器设计问题，提出了分布式预测控制器。每个子系统的控制器不使用其他子系统的信息，只利用自身子系统的信息来预测该子系统未来的状态，然后产生控制信号。在相同的控制增益条件下，跟没有使用预测器的控制器相比，这种预测控制器能镇定大的输入时滞。此外，第五章还考虑了预测控制器中定积分的数值逼近对系统稳定性的影响，提出了基于低通滤波器的分布式预测控制器，通过构造李雅普诺夫泛函证明了闭环系统的指数稳定性。　　第六章给出了具有时变输入和状态时滞的非线性系统的采样预测控制器设计。预测控制器在离散的采样点利用接收到的状态信息，使用皮卡迭代的方法数值逼近非线性系统未来一段时间之后的状态，给出了预测状态值和真实状态值之间的误差公式。基于小增益原理，本章提出了保证闭环系统指数稳定的不等式条件。跟现有文献相比，第六章提出的预测控制器能处理时变的输入时滞和小的状态时滞。