地震偏移成像质量的好坏对于后期的地震处理、油藏机理解释至关重要。地震偏移成像常用的方法主要有3种,第一是基于射线理论的克积霍夫偏移,第二是基于单程波理论的单程波偏移,第三种是基于双程波理论的逆时偏移。其中,基于双程波理论的逆时偏移能够实现对于陡倾角剖面的偏移成像,解决多次波成像的焦散问题。但是在逆时偏移的成像结果中会存在低频噪声,它将掩盖地层中的构造信息,而且逆时偏移的成像分辨率有限,在对地层进行深部成像时存在振幅不均衡、有效能量识别困难等缺点。最小二乘逆时偏移以传统的逆时偏移成像为基础,结合反演的思想对地震剖面进行偏移成像,可以有效压制低频成像噪声,提高深部储层成像分辨率,具有更高的保幅性能及更高的精度。而且它将偏移问题作为时间的外推而不是深度的外推,可以避免能量的消散作用。本文主要思想是在逆时偏移的基础上,结合反演的思想实现声波最小二乘逆时偏移。首先进行二维声波方程的正演模拟,接着进行接收波场的逆时延拓,然后利用互相关成像实现逆时偏移,最后在逆时偏移的基础上进行最小二乘逆时偏移。本文的主要研究成果有:(1)实现了PML边界条件的二维声波的正演模拟;(2)实现了互相关成像条件的二维声波逆时偏移;(3)实现了二维声波最小二乘逆时偏移并加以运用。