论文部分内容阅读
ω—linked概念是对整环扩张中的t—linked概念的推广：设R()T是交换环扩张，若T作为R—模是ω—模，则称T是R上的ω—linked．
本文首先研究了ω—模的性质，通过用同调代数方法构造一些同构关系，给ω—linked的一些等价刻划，从而把整环扩张中t—linked理论推广到交换上．作为ω—linked理论的应用．
我们给出了Mori—Nagata定理的一个推广：若R是约化的ω—Noether环，则R的完全整闭包(等于ω—整闭包)是Krull环．并给出了Krull—Akizuki定理的一个推广：设R是约化环，则R是ω—Noether环且ω—dim(R)≤1当且仅当R的每个ω—linked扩环是ω—Noether环且ω—dim(T)≤1．
特别地，R是ω—Noether环且ω—dim(R)=0当且仅当R是Artin环．