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本文首先研究了完备的Douglas空间(M,F)，证明了如果其Cartan张量是有界的，且满足H=0和Ejk·l|m=0，则F为Berwald度量，其中E为F的平均Berwald曲率，H为刻划E沿测地线的变化率的几何量，“|”和“.”分别表示关于F的给定联络的水平协变导数和垂直协变导数。然后，本文考虑了芬斯勒度量(F)=er(x)(α+β)的S-曲率的性质，证明了(F)具有迷向S-曲率当且仅当它具有迷向平均Berwald曲率。进一步，我们又研究了Randers型芬斯勒度量F=k1√α2+k2β2+k3β，得到了F具有迷向平均Berwald曲率的等价条件，其中α=√αij(x)yiyj和β=bi(x)yi分别表示n维流形M上的黎曼度量和1-形式，且||βx||α：=√aij(x)bi(x)bj(x)＜b0，k1＞0，k3≠0。