论文包括两个方面:离散余弦变换(DCT)的快速算法及滤波器实现结构,子波变换域图像门槛降噪。离散余弦变换是广泛应用于信号处理、图像处理领域的重要工具之一,已经被多个国际标准所接受,如JPEG、MPEG、H.263等。DCT应用到实际系统中的前提是具有能够快速实现的算法,自从1977第一个真正的DCT快速算法出现以来,寻求更快、更规则、更简单的DCT快速算法一直是信号处理领域的一个研究方向。论文针对应用中对DCT长度的各种需要,研究DCT的快速算法和适用于硬件和并行处理的滤波器结构。取得的主要进展有:1)提出了一种用循环卷积实现的素长度DCT快速新算法,算法具有规则的实现结构,与现有算法相比具有更低的运算复杂性,算法不仅适用于软件实现,而且适用于硬件实现。2)提出了一种非常高效率的4×4二维DCT算法,并将其作为核心模块构造在各种矩形二维DCT计算中。实验表明,新算法比行列法快4倍。3)根据DCT变换的某些数学特性,推导并提出了一种将N×N(N=2~n)二维DCT转化为N个N点一维DCT计算的快速算法。4)提出了一种新的q~m长度DCT的基q递归分解算法。根据数论关于数的分解定理,提出了一种新的任意复合长度DCT的快速算法。5)利用特别设计的快速多项式变换算法和RDFT(reduced DFT)算法,提出了计算q~n×q~m(q为奇素数,m、n为任意整数)二维DCT的快速算法。6)根据硬件实现DCT的需要,研究了各种长度的DCT用数字滤波器实现的结构。提出了(1)素长度DCT的二阶递归滤波器结构;(2)2n长度DCT并行处理一阶递归滤波器结构;(3)任意长度DCT的二阶递归滤波器结构。