高考作为基础教育过渡到高等教育的重要节点,是对学生经历基础教育培养的终结性评价,是高等院校招生的选拔性考试,是实施新课程改革的窗口。作为未来数学教育战线的一名工作者,认真研究高考数学试题,不仅可以提高自身的数学修养和教学专业水平,而且可以提高对新课程理念的认识。本文主要运用统计分析法和试题综合难度多因素分析模型对2011年—2015年新课标全国卷(理科)高考数学试题进行研究,通过试卷结构分析、试题考点分布分析、试题主干知识点考查分析三个方面和探究水平、背景水平、运算水平、推理水平、知识含量五个维度进行统计对比和综合分析。得出以下研究结论:新课标全国卷(理科)高考数学试题的特征:试卷结构稳定,客观性试题和主观性试题的分数比例历年来约为1.1:1;试题历年必考知识点有集合的概念与运算、复数的概念与运算、函数的性质与图象、程序框图、三视图、解三角形、导数在函数中的综合应用;试题主干知识有集合与简易逻辑、函数与导数、数列、不等式、向量与三角、概率与统计、立体几何、解析几何,其中考查分值比例依次为函数与导数16%、向量与三角15%、立体几何15%、解析几何15%、概率与统计12%、数列8%、其它(不等式、复数的运算、框图、计数原理)19%;试题主要体现在探究水平上稳中有降、背景水平上不断增强、运算水平上稳中有升、推理水平稳中有升、知识含量稳中有降,试题总体难度稳中有降,这正响应了要求降低高考数学试题难度的呼声,体现了试题主要考查考生对中学数学基础知识和基本技能的掌握程度的高考命题指导思想。新课标全国卷(理科)高考数学试题的命题趋势:注重基础知识与基本技能的考查;注重数学思想方法的考查;注重运算求解能力和推理论证能力的考查。对高中数学教师教学的建议:研读教材、课标、考纲,明确考试要求;抓住主干,突出重点,突破难点;注重通性通法,突出数学思想方法;关注知识交汇,重视新增内容。对高三学生备考的建议:基础复习阶段—系统整理,构建网络,夯实基础;专题复习阶段—综合深化,掌握数学思想方法,提高解题策略;冲刺复习阶段—巩固、完善、综合、提高。