1975年美籍法国数学家曼德布罗特以《分形:形、机遇和维数》为名,出版了具有划时代意义的专著。书中第一次系统地阐述了分形几何的内容、意义、方法和理论。经过几十年的发展,已经迅速被应用到物理、化学、材料科学、医学与生物、力学、地质科学、乃至经济、社会、艺术等各个领域。分形几何作为非线性科学的重要分支,是准确描述自然现象和社会现象的有效数学模型和工具,被称为“大自然的几何学”。其描述了隐藏于自然界中混乱的、无序的结构的本质和规律性。而其与艺术的结合,更是将大自然的无穷魅力展现淋漓尽致。无独有偶,作为世界艺术之林中的一支奇葩——中国古典园林艺术,其艺术魅力在于“师法自然”,讲求“虽由人作,宛自天开”。分形理论可以与中国古典园林联系在一起,是因为它们之间有一个重要的媒介,那就是大自然。不难看出,其与源自大自然的分形理论从本质上是同源的。分形理论与中国古典园林因为其共同拥有的“自然”属性而被紧密联系在一起。本项研究是应用分形理论对中国古典园林艺术展开的,其中从中国古典园林的构成法则,组成元素,布局特点等进行分形美的研究,而其蕴含的哲学意义也包含了许多分形思想,这主要是对其进行自相似性的研究,而中国古典园林的平、立、侧面图样属于统计分形的范畴,作者采用FractalFox这个分形软件对其进行分析,并计算其盒维数,以确定其具有分形性。本文将分形艺术与中国古典园林艺术相结合进行了研究,不仅能更好的继承与发扬中国古典园林艺术的优秀品质,挖掘其另一面的美学魅力,更能为园林的创新设计提供一条新的思路,为园林设计的方法提供一定的借鉴。在大量收集、学习和总结前人的研究成果的基础上,本文重点进行了如下的研究工作:1、阐述分形理论的基本概念及分形理论在国内外研究应用的现状,接着论述和分析了分形理论在本领域中的应用和存在的问题。并在此基础上,阐述了本文研究的目的、意义,研究方法及整体结构安排。2、引入分形艺术,阐述了分形艺术的定义。分析了分形艺术的数学特性:自相似性、缠绕性、嵌套性。进而,提出了分形美的概念及其分类:自相似美、非欧几何美、分形时间美。并阐述分形美对经典形式美的超越。3、研究和分析了中国传统哲学中——对中国古典园林具有指导意义的学科,尤其是蕴涵在中国古典园林哲学思想中的分形思想,指出了传统哲学中包含了大量如自相似性、简单性与复杂性、确定性与随机性等分形观点和特性。4、从中国古典园林的布局特点和构成元素的角度分析其中蕴含的分形美,以分形这一新的视角挖掘其魅力。接着运用FractalFox软件对中国古典园林的图样进行分形分析,计算其盒维数,确定其是否具有分形性。综上所述,本论文将分形艺术与中国古典园林艺术相结合,系统的探索了中国古典园林中蕴含的分形性。虽然分形的产生远远晚于中国古典园林艺术,但是通过分析,可以看到,分形思想早已经渗透在整个古典园林艺术中,只不过,那个时候是一种朴素的理解,是对自然的简单感知。本文希望将科学的理性与艺术的感性相结合,用分形形式美作为今后指导园林设计的一种方法,提供新的理性创作思维方式,而FractalFox软件引入又为园林设计的景观评价提供了一条新的思路,为分形在园林艺术领域的研究与应用开拓更广阔、更有前景的道路。