目前大量研究已证实自然界中的岩石均存在不同程度的各向异性。充分了解电各向异性条件下的电磁波测井响应特征对石油勘探具有重要意义。例如,砂泥岩薄交互储层组是非常重要的沉积油气藏,其水平电阻率为低值,垂直电阻率则相对较高,呈现单轴各向异性;自然沉积以及开采中使用的人工压力技术常常使得油储层产生裂缝结构,该结构为重要的储油空间和渗流通道,它的出现打破了薄交互储层水平电阻率的不变性,使地层呈现为双轴各向异性;在高能沉积环境下会形成常见的倾斜层理则是呈现交错各向异性;当倾斜层理地层中出现裂缝时会导致地层呈现全张量各向异性。三轴感应测井（多分量感应测井）仪器及以其理论为基础发展起来的方位电磁波测井仪器是探测地层电导率各向异性的有效工具。测井环境下仪器响应的模拟在数理模型上即为求解非均匀介质中电磁场分布,方法包括数值法与解析法等。结合地质沉积规律和仪器有效探测范围,测井环境可简化为水平层状模型与圆柱状分层模型的多种组合。数值算法适用性强,可同时模拟复杂的测井环境和精细的仪器结构,但工作量大,耗时长,不适用于测井资料的快速处理与迭代反演。根据不同的分析目标,围岩与井眼环境对仪器响应的影响可进一步分离,即针对水平层状模型和圆柱状分层模型开展独立研究。这类模型虽然结构简单,但有助于抓住测井问题的主要矛盾。在层状结构模型中通常采用解析算法模拟仪器响应。解析算法具有计算速度快、计算精度高、便于简化仪器响应与模型参数关系等优点,在仪器设计、响应模拟与特征分析、测井数据快速处理与迭代反演等方面具有广泛的应用价值。本文主要针对全张量各向异性水平层状地层模型开展研究。目前有大量关于水平层状介质中电磁场解析算法报道,电导率特征包括各向同性、单轴各向异性,甚至双轴各向异性介质,但针对全张量各向异性问题研究较少。本文系统地推导了全张量各向异性水平层状地层中电磁场解析解,解决了数值积分中被积函数奇异性问题,并模拟与分析了全张量各向异性地层中三轴感应仪器响应及规律特征。在求解方法上,本文将空间域磁偶极子/电偶极子源激发的电磁场通过二维Fourier变换得到频率波数域中的表达式,消去电磁场垂直分量后,得到一组关于电磁场水平分量的微分方程组。这个微分方程组包含了场向量、系统矩阵及源向量,通过求解系统矩阵的本征值及本征向量进一步将电磁场转化为上行波与下行波的模式波的组合,并指出系统矩阵本征向量的能流密度归一化是非必要的;其次,通过引入广义反射与广义透射概念描述模式波在多层介质中的传播,采用广义反射概念求解源所在层上/下行波系数,再利用广义透射概念递推其它层上/下行波系数,并通过在表达公式中引入边界位置,消除了数值溢出问题,利于编程实现。另外,我们通过深入研究微分方程组的性质,将已发表工作中场向量由电磁场4个水平分量的特定排序组成推广到具有任意的排序形式。当场点与源点处于xy平面时,被积函数处于不收敛状态,出现奇点问题,针对该问题本文采用被积函数中减掉单轴各向异性介质对应的解,然后在空间域中加上该介质对应的代数解,该处理方法不仅解决了数值积分的奇异性问题,也减小了被积函数的收敛域,提高了计算效率和稳定性。最后,针对三轴感应测井仪器,系统模拟与研究了全张量各向异性地层中电导率各向异性、井斜角、方位角、层厚等因素对仪器响应的影响。本文针对全张量各向异性介质的电磁场理论推导也适用于双轴各向异性、单轴各向异性及各向同性介质中电磁场的求解,在应用方向上除电磁波测井外也适用于海洋可控源、航空电磁等其它地球物理勘探研究领域。