石墨烯作为一种典型的二维纳米功能材料,在实验和理论上都得到了广泛的关注。现阶段的研究表明,它在电学,力学,热学,磁学以及光学等方面表现出奇特的物理性质。这些新奇的物理性质预示着其在未来具有广泛的应用前景,例如:在复合材料、平板显示、散热装置等方面。但是,不可避免的问题是由于纳米器件的尺寸极小,器件的散热优劣成为其是否具备优异的性能的关键因素,因此对以石墨烯为基础的纳米器件热输运性质的研究是非常重要的。本文采用非平衡格林函数方法研究了石墨纳米结的热输运性质与其几何结构的关系,揭示了石墨纳米结中的热输运机制,这些结果为设计基于石墨纳米结的热输运器件提供了重要的物理模型和理论依据。全文共分五章,第一章引言,主要介绍了本文的研究的背景,思路和研究的目的。第二章主要介绍了格林函数方法。包括非平衡格林函数方法和相关物理量的计算。第三章,研究了由半无限长扶手椅型和锯齿型边界石墨纳米带连接而成的L型石墨纳米结的热输运性质。结果表明,L型石墨纳米结的热导依赖于L型石墨纳米结的夹角和石墨纳米带的宽度。在L型石墨纳米结的夹角从30°增加到90°再增加到150°的过程中,其热导显著增大。夹角为90°的L型石墨纳米结的热导随着扶手椅型纳米带宽度的变化将会经历一个转变:在低温区热导随着宽度的增大而降低;在高温区热导随宽度的增大而升高。对于夹角为150°的L型石墨纳米结,其热导无论是在低温区还是在高温区都随着锯齿型纳米带宽度的增加而降低。利用声子透射谱对这些热输运现象进行了合理的解释。阐明了不同L型石墨纳米结中的热输运机制。第四章,研究了由半无限长扶手椅型和锯齿型边界石墨纳米带连接而成的四终端石墨纳米结的热输运性质。四终端石墨纳米结的热导敏感于其几何形状。结果表明,四终端石墨纳米结的热导依赖于半无限长热极的宽度和中心区域的宽度。利用声子透射谱对这些热输运现象进行了合理的解释。第五章,我们针对本论文的工作做了一个总结,并对以石墨烯为基础的研究领域的前景做了简要的展望。