本文以非线性系统作为研究对象，借助压缩映射和类Lyapunov函数作为数学手段，研究了迭代学习控制理论急需突破的问题。包括参数迭代学习的速率的量化、跟踪误差收敛的速率的量化;针对参数化和非参数化系统，研究抑制和加速抑制变化的迭代初态对系统跟踪性能产生的负面影响，以实现精确跟踪;以及研究沿迭代轴变化的参数、沿迭代轴变化扰动的抗扰迭代学习控制算法。　　具体来讲，本文的主要工作包括以下5个方面:　　第一，针对一类在有限时间区间上重复运行的离散时变系统，提出在有限迭代次数与有限时间区间内，对时变参数按任意精度估计的两种迭代学习辨识算法。所提的两种迭代学习参数辨识算法均表征了迭代次数与时变参数估计误差的数学关系，量化并加快了迭代学习控制算法的收敛速度。此外，随着迭代次数的增加，在有限迭代次数内，所提出的两种算法使得参数估计的误差沿迭代轴都以指数形式收敛到零。文中给出了相应的理论证明和仿真结果分析。随后，又将上述想法迁移至高阶非线性连续系统，并获得类似的控制效果。　　第二，针对一类具有不确定性的多输入多输出非线性系统，借助压缩映射处理手段，提出一种迭代学习控制算法。该算法具有的特点是:针对任意初态情形，结合开环D型迭代学习控制器的优点，在时间轴上设计了一个随迭代次数增加而缩短的时间段。在该时间段上，控制算法对状态偏差进行修正，以使系统输出在此段时间后跟踪期望输出，且系统跟踪误差收敛到一个界内。这个界仅由系统自身不确定性和不确定的外界干扰决定，与初态误差无关。当外界扰动为0，以及迭代次数趋于无穷时，经过上述时间段后，系统输出精确跟踪期望输出。　　第三，针对参数化系统，在迭代初态可变且有界的情况下，结合滑模技术的优点，研究两种新的迭代学习控制算法。为了有效抑制初态误差对系统跟踪性能负面的影响，首先在历次迭代的时间轴上人为设定一个固定的时间点。当未到达该时间点时，控制算法使系统自适应调整，保证所有变量有界。当到达该时间点后，随着迭代次数的增加，系统跟踪误差及其导数渐近收敛到0。其余变量一致有界。其次，在上述思想的基础上，完善控制器，随着迭代次数的增加，使得人为设定的时间点自动前移。理论证明，当迭代次数趋于无穷时，在整个运行时间段内，可实现系统输出精确跟踪期望轨迹。　　第四，针对一类含不确定参数及未知扰动的高阶非线性系统，采用类Lyapunov方法，结合部分限幅学习律和滑模控制的优点，提出一种新的滑模鲁棒迭代学习控制算法。控制器设计过程中，采用迭代辨识方法处理仅沿时间轴变化的不确定性。沿迭代轴变化的不确定性采用迭代滑模技术进行解决。该算法的优点是:在整个作业区间上，随着迭代次数的增加，控制算法确保系统的跟踪误差收敛到一个界内，控制器信号无抖颤，且闭环系统中其余变量一致有界。当系统扰动仅沿时间轴变化时，系统跟踪误差及其各阶导数沿迭代轴渐近收敛到0，实现系统各个状态的精确跟踪。相比利用连续函数近似法的传统滑模控制，该算法对未知扰动更具鲁棒性。　　第五，针对一类含未知时变、迭代变参数及未知扰动的高阶非线性系统，提出一种新的滑模鲁棒迭代学习控制算法。控制器设计过程中，采用迭代辨识方法处理仅沿时间轴变化的参数。对于同时沿时间轴、迭代轴变化的不确定性，采用迭代滑模算法进行抑制。该算法具有的特点是:随着迭代次数的增加，无论不确定性以何种形式出现，所设计的迭代学习控制算法均可以保证闭环系统中所有变量一致有界，且控制器输出无抖颤。