杨振宁先生在处理一维δ-函数相互作用时和巴克斯特在计算二维统计模型的解时,同时发现了处理非线性可积模型的相关理论,在后来的研究中统一被称为杨-巴克斯特方程理论。随后促进了量子代数和Yangian代数等相关理论的提出和发展。最近的研究表明,幺正的辫子算符能够作为量子门产生量子比特纠缠态并且能够生成N体d维的最大纠缠态。此外,杨-巴克斯特方程的解-R矩阵可以作为依赖于参数的辫子算符表示,因此杨-巴克斯特方程的解也可以作为普遍的量子门,所以我们可以利用杨-巴克斯特方程的解-R矩阵来构造多体的量子系统,进而来研究多体系统中的量子纠缠理论和Berry几何相理论。在本论文中,我们主要应用杨-巴克斯特方程参数化的有理解-R矩阵,通过与两体系统下的量子纠缠和Berry几何相的结果相对比,重新构造了一个新的三体系统,得到了一个参数化的(?)123(θ1,θ2,φ)矩阵。当把这个(?)123(θ1,θ1,φ)矩阵作用在三粒子直积态上时,可以得到一组八个具有相同纠缠度的纠缠态。通过分别讨论了这八个纠缠态的三体纠缠度、两体纠缠并发度、以及三体剩余纠缠度,可以得到它们具有一致的三种纠缠度,并且纠缠度都随着具有重要意义的参数01和θ2的取值而改变。特别地,当参数θ1=θ2=π/2时,该系统的三体纠缠度达到最大值,此时对应的就是三体最大纠缠态。此外,通过选取θ1 = θ2 =θ,选择该系统一个有意义的哈密顿量,根据Berry相理论来研究本征态的演变,可以得出该系统的Berry相与几何空间中的布洛赫立体角有关,所以我们能够引入三个构成SU(2)代数群的自旋算符,把该三体系统的哈密顿量写成更为简单的形式。通过进一步的讨论,我们希望将杨-巴克斯特方程的解推广到多体系统中,得到一些列具有价值的多体纠缠态,以便更加清晰地研究多体系统中的量子纠缠和Berry几何相等相关理论。