【摘 要】
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随机环境中马氏链是从20世纪70年代发展起来的随机过程的分支，具有深刻的现实背景和广泛的应用.在随机环境中马氏链一般理论的研究中，通常要用到随机环境中马氏链与马氏双链间
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随机环境中马氏链是从20世纪70年代发展起来的随机过程的分支，具有深刻的现实背景和广泛的应用.在随机环境中马氏链一般理论的研究中，通常要用到随机环境中马氏链与马氏双链间的相互关系.本文在前人工作的基础上，主要讨论了随机环境中马氏链、马氏双链及原过程间的相互关系，并借助此关系讨论了马氏环境中单生链的灭绝概率及马氏环境中马氏链的若干强极限定理.全文共分四个章节，具体如下：
第一章介绍了随机环境中马氏链研究的学术背景与实际意义；
第二章比较圆满地解决了单无限和双无限环境及其对应的双链和原过程四者间的相互关系.特别地，澄清了一些误解，纠正了其中的错误结论，为进一步深入研究随机环境中马氏链的性质提供了最基本、最明确的概念；
第三章利用算子讨论了马氏环境中单生链临界情形和非临界情形的灭绝概率，给出了灭绝概率的一个上界，用一个反例说明了文献Bourgin(1981)定理5证明中的错误.
第四章利用分析方法研究了马氏环境中马氏链的若干强极限定理.
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