【摘 要】
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Hilbert-Huang变换是一种新的时频分析方法,适用于处理非线性和非平稳信号。其核心是经验模式分解(EMD),能将复杂信号分解为固有模态函数(IMF)的集合,并通过对IMF函数进行Hil
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Hilbert-Huang变换是一种新的时频分析方法,适用于处理非线性和非平稳信号。其核心是经验模式分解(EMD),能将复杂信号分解为固有模态函数(IMF)的集合,并通过对IMF函数进行Hilbert变换来得到瞬时频率,以此构造Hilbert时频谱。虽然HHT方法已经被证明为有着良好的自适应性和分解效率,但也存在着一些不足之处。本文就将讨论HHT变换中出现的模态混叠现象,并介绍一种对于传统EMD分解的改进方法——集成平均经验模式分解EEMD。本文首先对于经典的时频分析方法进行了回顾。并通过实验进行了短时傅里叶变换,Wigner-Ville分布,小波变换和Hilbert-Huang变换的频率分辨率比较。通过实验表明,HHT方法的EMD分解有着很高的自适应性和分解效率以及时域局部性,能够很好的处理非线性非平稳信号。接下来本文讨论了在传统EMD分解中出现的模态混叠现象。针对模态混叠的问题,介绍了一种结合噪声辅助分析方法对传统EMD的改进方法,在信号中添加白噪声并作为一个总体进行处理,通过白噪声尺度在时频空间均匀分布的特点来均衡信号,使不同尺度的信号分量自动映射到合适的IMF上,并利用高斯白噪声均值为零的统计特性,通过多组平均的处理使加入的噪声互相抵消。通过实验,证明了EEMD方法能够很好的去除模态混叠现象,是对于传统EMD的巨大改进。EEMD方法已经在各领域如语音增强等得到了广泛的应用,最后通过MATLAB平台设计了信号仿真系统,通过这个系统,可以对HHT方法和其他时频分析方法有更直观的认识和更深刻的了解。
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