在飞机上大量使用复合材料是航空业未来发展的必然趋势，而实现这一转变的制造技术之一是先进的纤维束自动铺放成型。它在发达国家已广泛应用于大型航空航天复合材料构件的制备，而在国内的相关研究尚处于起步阶段。CAD/CAM技术与材料技术、成型装备是实现自动铺放的三大要素。其中，CAD/CAM技术是重要基础，在充分掌握其工艺原理的条件下，对其进行先行的研究与探索是十分必要的。在CAD/CAM技术中，预定路径的规划与设计又是实现自动铺放的关键技术之一。将其作为课题进行深入研究，对我国研制具有自主知识产权的高性能纤维铺放设备具有重要的意义。本文综合铺丝工艺、成型构件和各种铺放条件，并抽象为数学模型，借助经典微分几何理论与向量代数方法，建立路径曲线方程，进而将路径轨迹的求解问题转化为常微分方程的迭代计算问题，利用它精确地表述路径生成与变化所遵循的基本规律。论文的主要研究成果如下：1.研究分析了铺丝工艺、曲面外形以及路径规划之间的制约关系。讨论了复合材料自动铺放设计的一般原则；从几何角度分析了曲面多层铺放的几何变化及其对铺放的影响，提出了铺丝工艺要求下的曲面铺放曲率的极值问题；分析并确定了曲面与路径轨迹的数学描述方法。2.在总结前人研究成果的基础上，对基准路径的生成作了深入研究。针对各种外形的典型构件，分别改进和提出了截平面法、线面相交法、投影法、插值映射法等多种算法，并编写程序以验证其正确性。3.开展了路径轨迹在曲面上的密化与覆盖方法研究。基于铺放工艺特点提出了精确的等距偏移密化算法和快速的近似等距偏移密化算法；基于构件加载后的内部应力特征提出了插值均分密化算法。对于偏移密化过程中出现的边界问题和缝隙填补也给出了统一的求解算法。4.提出了多层铺放的路径轨迹生成算法。构件的最终成型是纤维束连续多层、多角度铺放完成的。本文研究了偏置曲面上曲线的相关问题，在此基础上结合相关层合板的铺放特征将上述基准路径与密化覆盖方法推广至多层曲面，为实现构件的多层铺放提供了必需的算法基础。5.以各种典型成型构件为研究对象，将前文的研究成果与具体的实例结合，提出了具体的解决方法，并编写程序进行仿真与验证。