风险测度理论是经济学和金融学的基础理论。风险的正确计量是正确决策的前提；度量方式的简洁和计算方便是风险计量模型广泛应用的重要条件。用扩展半方差作为风险的测度方式，有风险测度理论上的合理性；同时，扩展半方差在做一些近似处理的基础上，可以很方便地计算，从而使决策成为切实可行。 均值-风险准则是用变量的两个数量特征：期望(超额期望)和风险来进行决策。准则的合理性依赖于用来度量风险的数学形式。本文讨论了用扩展半方差来度量风险，均值-扩展半方差准则的最优解如果是唯一的，则此解是随机优势最优的；如果解不唯一，则随机优势最优解一定包含在其中。 本文利用均值-风险准则来对方案和组合进行比较和选择。在引入参数λ以反映投资者的风险偏好倾向下，该准则可以用于具有各种不同风险偏好的决策者进行决策。本文在利用该准则对资产组合进行优化选择中，提出了两种不同的由单项资产的风险合成组合资产的风险的方法。前一种是一种简化的近似处理，后一种则是精确处理。本文讨论了在近似处理的情况下，用均值-扩展半方差准则进行决策的解析解的具体形式，通过对该准则下的解与Markowitz解的结果比较，得到了均值-扩展半方差模型是对Markowitz模型扩展的结论。 本文的创新主要表现在以下五个方面：①将半方差扩展成扩展半方差，并讨论扩展半方差度量风险符合现代风险测度理论；②深入探讨均值-扩展半方差准则的理论基础，发现用扩展半方差度量风险比传统风险度量方式有更多的优点；③本文从两个角度对Ogryczak的λ系数进行扩展，并证明实际上能表达决策者的风险偏好；④提出用均值-扩展半方差准则来对直接项目投资方案比选，克服了传统准则失效；⑤放弃Markowitz的风险厌恶假设，并将他的模型扩展成风险中性者也能使用的模型。