【摘 要】
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该文应用格林公式验证了能量方法中,对于任何形状的固支薄板及沿边界挠度等于零的矩形薄板在板的抗弯刚度线性变化的情况下,形变势能泛函的第二项式的积分恒等于零的正确性.
【出 处】
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中国矿业大学(北京) 中国矿业大学
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该文应用格林公式验证了能量方法中,对于任何形状的固支薄板及沿边界挠度等于零的矩形薄板在板的抗弯刚度线性变化的情况下,形变势能泛函的第二项式的积分恒等于零的正确性.从变截面的梁微分方程出发,推导出均布荷载作用下线性变惯性矩梁和两段阶梯截面梁的适用于任意边界条件下的梁函数表达式.对于变厚度矩形薄板提出以梁函数为基础选取形状函数,以x和y两个方向的无量纲梁函数乘积来表示板弯曲函数,利用里兹法求得矩形板挠度近似解的方法.应用这种近似方法推导了几种变厚度薄板的挠度表达式.该文算例的计算结果与Conway数值分析解进行比较后可以看出,该近似方法是有效的.由梁函数所构造的曲面函数易于准确满足位移边界条件,一次近似即获得较好的精度.
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