本文主要讨论了用A-光滑正则化算子解非线性不适定问题。我们首先对非线性问题用Newton型方法进行线性化，然后用其等价的Bakushinkii形式，最后用A-光滑正则化算子解其等价形式。文中我们分析了此方法的收敛性结果，得到了最佳收敛速度。文章主要由以下三个方面构成。全面系统地综述了解不适定问题的方法，我们从正则化算子的构造和正则参数的选取方面进行了阐述。介绍了解线陛不适定问题的Tickhonov正则化算子，A-光滑正则化算子和Landweber迭代法等和解非线性不适定问题的Lenvenberg-Marquardt法和Gauss-Newton迭代法等。对正则参数的选取我们主要介绍了最常见的Morozov残差准则；采用先验和后验终止准则，得到了用A-光滑正则化算子解Bakushinkii型的收敛性和收敛速度；用一维非线性椭圆型方程作为数值例子，用著名的GPST方法来推导外迭代程序，并用差分法进行方程求解。