1973年Black-Scholes公式问世以来,期权的定价研究便是金融市场研究的一大热点.随着金融市场的长期发展和相关领域的不断完善,标的资产价格所遵循的分布通过学者们不懈的研究和修正,最终取得了跨越式的改进.20世纪90年代初,分形市场的定义第一次被美国科学家皮特给出.与此同时,皮特指出金融市场的波动完全能够用分数布朗运动去进行描述,所得结果的精确性得到了极大的提升.且随着时间的变化,标的资产的价格也随之出现波动.因此,当我们去研究标的资产的价格所关联到的量时,也应考虑到这些量也可能是随着时间的变化而变化的.在国内外许多学者所研究的一维分数布朗运动环境下的期权定价模型的基础上,本文进一步对研究较少的混合分数布朗运动下的欧式期权与交换期权定价模型进行了讨论研究.全文共有五章内容：第一章：绪论.主要对研究的课题进行了全面的介绍.包括课题研究的来源及其意义,期权定价模型的研究发展情况和本文的主要论证工作以及全文的结构安排.第二章：预备知识.讨论课题的相关基础性知识,也即期权相关理论和主要知识.第三章：主要讨论了由多个分数布朗运动与一个标准布朗运动线性组合而构成的混合分数布朗运动影响下的风险证券价格的欧式期权的定价模型.第一步,假定受多个分数布朗运动与一个标准布朗运动线性组合影响下的风险证券是无红利支付的,且得到了无红利支付的风险证券价格.在这里,风险证券价格受到风险中性概率测度P的影响.其次,假定所讨论的风险证券此时是有红利支付的,与前述所受影响一样,同样可以得到风险证券价格,且是有红利支付的.之后,通过引用定理、引理和有红利支付风险证券价格,得到了混合分数布朗运动下的欧式期权定价模型.第四章：主要讨论在混合分数布朗运动环境下的股票价格,运用公平保费的定价原则研究了交换期权定价问题.且最终得到了标准分数布朗运动环境下的交换期权定价公式和标准分数布朗运动驱动下的有红利支付交换期权的定价公式.第五章：对本文所做的工作进行了总结并对后续的研究进行了展望.