等概率原理是统计物理的基本原理，也是唯一的原理。这个原理可能深刻地反映了微观世界的基本属性。量子力学中的全同性原理，要求个体量子态以等权的方式进入系统的量子态，和统计物理中等概率原理的精神完全一致。本文完全以等概率原理为基础研究微正则条件下少粒子系统的统计物理性质。本论文的主要科学发现是在经典统计中出现了一种能量逆均分现象，而这种现象和负比热一一对应。本文主要分为两大部分。第一部分是论文的主要部分，在Boltzmann统计的框架内研究了少粒子系统的负比热和能量均分的关系，发现了负比热是一种能量集中在个别粒子上的过程，我们称之为表观的能量逆均分现象；第二部分是论文的次要部分，这一部分主要运用量子统计方法研究简谐势阱中粒子微观状态数的计算及其热力学极限。由于简谐势阱不是一个空间均匀系统，体积不再是一个广延量，在热力学极限下系综的不等价性仍然存在，原有的许多结论都要仔细考察。我们发现考虑到粒子的不可分辨性后，微观状态数的量子结果和经典结果在经典极限下趋于一致。第一章是绪论，首先简要说明了研究少粒子系统的意义，接着介绍了少粒子系统统计物理涉及的基本概念和理论，然后综述了该领域理论和实验方面的研究进展，最后简介了研究的动机和论文的组成。第一部分分为四章，为第二章到第五章。主要受M.Schmidt小组对147个钠原子团簇负比热现象观测结果的启发，对阱中粒子溢流模型进行了研究。所谓阱中粒子溢流模型，指在一个盒子中有一个吸引势区域，随着整个盒子中粒子能量的升高，原来全部约束在势阱中的粒子会溢出阱外。这在统计物理中是一个严格可解模型。通过计算得到粒子平均动能随其总能量的变化曲线—Caloric曲线，可以获得负比热存在的能量区域。第二章研究了盒子中只有一个势阱的情形，发现负比热是一种表观的粒子能量逆均分现象，这一章还给出了具体的计算步骤，研究了势阱和盒子相对体积比对Caloric曲线的关键性影响。阱中粒子数变化等问题也得到了严格和物理上合理的结果。最后我们对表观的能量逆均分现象进行了探讨，发现只要引进微观粒子的全同性这一量子力学假设，这种表观的能量逆均分现象就可以消除。第三章中研究了一个盒子中有两个势阱的情况，进一步确认了负比热是一种表观的能量逆均分现象。这里出现了计算难度的增加，我们给出了相关计算并详细讨论。原来出现的体积比变成了两势阱相对高度和相对体积比两个参量，这时也得出了严格和物理上合理的结果。处理了两步阶梯势阱的情况，多势阱可以类似地进行讨论。第四章讨论了一种典型的相互作用系统，Lennard-Jones系统在单势阱条件下的热力学性质。文中假定相互作用很弱，且作用力是短程的。在这样的条件下通过对相空间中代表点密度进行级数展开求得了系统平均动能的近似解，并对方法的有效性和不足进行了说明。第五章中我们在单势阱模型的基础上，计算了不同粒子数和势阱体积比下系统温度和阱内粒子数涨落曲线。通过和Caloric曲线相比较，我们发现粒子的溢出总是伴随着温度的大幅涨落。系统粒子数越少以及势阱体积越小这一效应越明显。由于系统在空间上的不均匀性，涨落效应和系统粒子数的关系与均匀系统中的理想气体有所不同。第六章为论文的第二部分。本章在微正则条件下研究了简谐势阱中粒子微观状态的计数问题。先在经典统计中求出微观状态数，然后分别就玻色子和费米子计算了微观状态数。运用数论中的相关定理，发现考虑粒子全同性以后，当粒子数很大时玻色子和费米子的结果和经典统计严格相等。这个问题看似平庸，其实不然。由于简谐势阱是一个空间非均匀系统，我们的研究表明原来热力学极限下（体积和粒子数无限，但粒子数密度有限）统计物理的许多结论看来只要变为粒子数很大，对空间非均匀系统如简谐势阱同样是适用的。最后对全文进行简单的概括和总结，并对目前的研究现状和未来可能的研究方向进行了简单的评论。