气流辅助纺纱是指采用气流直接加捻或采用气流辅助加捻的工艺过程方案。在气流辅助纺纱加捻过程中，气流对纤维束的运动，即分散和加捻，起到决定性的作用。所以研究纤维在气流场中的运动规律和行为表现的理论分析和数值模拟方法是研究气流辅助纺纱及其改进工艺的必由之路。　　本文研究的是纺织纺纱过程中的纤维在流场中的运动，为纤维建立合适有效的物理模型和数学模型，数值模拟纤维在一般受力状态下几何大变形的静力学和动力学问题。　　因为纤维具有超大的长径比，纤维整体即使发生大位移几何变形，纤维材料的应变并不一定很大，本文假设其材料仍处于小应变状态，将纤维看作弹性细杆进行研究。　　对于本文中探讨的弹性细杆的非线性大变形相关的静力学与动力学问题，采用有限元方法解决。　　杆单元有限元方法是结构力学中的概念,用于求解杆件在静力作用下作小变形的线性问题的力或位置的求解。尚未在文献中查阅到应用此方法求解非线性与大变形问题。本文研究得出的有限元求解方法可用于弹性细杆大变形非线性静力学和动力学问题的数值计算，因此，在某种程度上，本文所作的工作是创新。　　本文所探讨的内容可以分为两部分：弹性细杆大变形的非线性问题的静力学分析与弹性细杆大变形的非线性问题的动力学分析。　　静力学部分主要探讨了以下内容：　　1．杆单元弹性细杆整体大变形考虑其轴力对于弯曲的影响。求得了基于艾尔米特插值和抛物线插值，考虑杆件单元拉压变形、扭转变形和弯曲变形的杆单元刚度矩阵。　　2．在每个单元的每一加载步的空间位置设立随体坐标，即局部坐标，以确定弹性细杆在力作用下的杆单元的姿态。随体坐标相对于整体坐标的位置采用欧拉四元数来表示，并导出了角位移的微小欧拉四元数增量与笛卡尔坐标系下的角位移增量之间的坐标变换关系。　　3．关于载荷分步加载的计算方法，对于对应于每一载荷增量步的系统总体静力学平衡分析的总体位移增量方程，提出了一种方程求解的迭代加速方法。　　动力学部分主要探讨了以下内容：　　1．分别探讨弹性细杆的质量与弹性。弹性细杆的弹性的探讨参照静力学部分。对于弹性细杆的质量，杆单元的质量简化为节点处的微段刚体质量单元。为保证模型的精确度，杆单元划分足够小。　　2．刚体质量单元的一般运动由转动与平动构成。转动参考欧拉动力学方程，平动运用质心运动定理。二者组合推导出刚体质量单元一般运动的在世界坐标系下的运动方程。　　3．本文导出了弹性细杆有限元总体动力学分析的运动微分方程，并介绍了该运动微分方程的显式差分格式的有限元总体运动微分方程数值解法和隐式差分格式的有限元总体运动微分方程数值解法。　　4．对于弹性细杆的接触问题，将其按刚度足够大的弹性接触约束处理。　　本文还对若干算例，采用MATLAB软件编程进行数值模拟计算，验证了本文方法的可行性和准确性。