生产系统在现代制造业中占有重要的地位。在“中国制造2025”的部署下,制造业的生产方式和产业形态均发生了转变。为了估计和保持其在行业内的竞争力,企业的生产系统性能设计和控制方式变得越来越灵活,且需要较全面的系统性能评价指标,以对自身生产系统的系统性能和响应市场需求的能力做出科学的分析和合理的评价。实际中的生产系统存在有限缓存和工件的到达、生产准备时间、设备的可靠性、不同生产阶段机器的服务速率等诸多随机特性,从而增加了性能分析和控制的复杂性。而现有研究对很多特点和需求条件下的系统性能还没有深入研究,且性能指标的求解相对比较单一。因此,本文从具有随机特性的生产系统的性能分析和优化控制出发,对系统性能建立理论分析模型,多方面的拓展系统性能指标并进行科学的性能分析,以期为企业管理者的决策提供理论支持。本文研究的对象是一个具有随机特性的单机器生产系统,这台机器在生产某种产品之前有生产准备时间。同时,产品有属于自己的有限缓存区,机器采用先来先服务的调度策略来协调产品的生产。从这台机器是否具有柔性着手,将此生产系统分为多产品生产系统和单产品生产系统。在多产品生产系统中,分别考虑了带有状态相关生产准备时间、机器在生产准备期有服务速率和缓存区可故障三种生产环境下系统的性能评价;在单产品生产系统中,针对机器的可变服务速率,分别考虑了机器在待机休眠期和故障期有服务速率的可修复生产环境下的系统性能特征。主要研究工作包括:(1)针对采用一维马尔科夫模型引起的状态空间呈指数级增长的问题,提出了一种有限状态拟生灭过程模型,对带状态相关生产准备时间和有限缓存的多产品生产系统进行性能分析。首先分析机器轮流加工生产的过程,将多产品生产系统分解为单产品子系统模型,并定义机器不加工当前产品类型时,则对于当前产品类型而言,机器处于休假期;然后对机器休假期的长度、机器生产完当前产品类型进入空闲期及和其他类型产品的生产准备期的概率进行估计,以缓存区中产品个数和机器状态两个维度定义系统的二维连续时间Markov链;之后,通过分析二维Markov链的平稳方程,将最小生成元进行分块三角化表示,构建出系统的有限状态拟生灭过程模型。最后,运用矩阵几何方法求解有限状态拟生灭过程模型,并推导出生产方差、区间估计、稳态可用度、系统生产率及其系统满足顾客订单的概率等多项性能指标的解析式,并给出详细的求解步骤。所提有限状态拟生灭过程模型有效地拓展了多产品生产系统的性能指标,改善了一维马尔科夫模型在处理机器可生产产品类型较多或缓存区容量较大时状态空间过大和建模分析复杂等方面的不足,具有较为广阔的应用前景。(2)考虑到生产准备过程中的外部生产准备是在不停机的情况下完成的,提出了一种有限状态拟生灭过程模型,对机器在生产准备阶段有服务速率的多产品生产系统进行性能分析。根据机器在生产准备是否需要停机,将生产准备分为内部生产准备和外部生产准备,鉴于外部生产准备的特殊性,在多产品生产系统中,引入可变服务速率随机特性。通过以缓存区中产品个数和机器状态两个维度定义系统的二维连续时间Markov链并将其最小生成元进行分块三角化表示,构建出系统的有限状态拟生灭过程模型。利用矩阵几何解方法对模型进行求解,给出系统生产率的计算过程,并在两种产品的简化情况下求出系统生产率的解析解。同时,通过求导计算精确地呈现了系统生产率关于各系统参数的渐近线和单调性等系统性质,为提高生产效率给出理论支撑,为系统的最优化控制提供参考。(3)考虑到缓存区在生产过程中的可靠性及对机器的影响,提出了一种离散时间Markov链模型,对缓存区可故障、机器加工时间服从一般分布的多产品生产系统进行性能分析。通过构建系统的离散时间Markov链,求解每个状态的稳态概率,并依据系统中机器加工的产品类型、缓存区有无故障、各缓存区中产品的个数对系统状态分四种情况计算每个状态对系统生产周期的贡献,得到系统的平均生产周期,求解出系统生产率的解析式,并给出参数相同的埃尔朗-2产品生产系统的状态转移概率矩阵和系统生产率的详细求解过程。通过数值分析讨论各系统参数对系统生产率的影响及其各系统参数之间的相互影响情况,为企业在实际生产过程中各参数的选择提供理论依据。(4)针对机器在待机休眠阶段可带有服务速率的情况,首次将工作休假引入单产品生产系统,提出了一种有限状态拟生灭过程模型,对带有生产准备时间和工作休假的可修复生产系统进行性能分析。从缓存区中产品个数、机器的工作状态及机器有无故障三个维度出发,建立了系统的三维Markov链并将其最小生成元进行分块三角化表示,得到系统的有限状态拟生灭过程模型。之后,运用矩阵几何方法求解有限状态拟生灭过程模型,并得到系统生产率、生产方差、系统稳态可用度、系统在时间区间内的区间估计及各项稳态概率等性能指标的解析式,然后通过数值实验总结出各项系统性能指标受系统参数的影响情况,为企业提高生产效率,增加系统可靠性提供依据。所提出的有限状态拟生灭过程模型对关于工作休假的排队理论的定性研究也很有启发性。(5)针对机器在故障阶段可带有服务速率的情况,首次将工作故障引入单产品生产系统,提出了一种有限状态拟生灭过程模型,对带有生产准备时间和工作故障的可修复生产系统进行性能分析。从缓存区中产品个数、机器的工作状态两个维度出发,建立了系统的二维Markov链并将其最小生成元进行分块三角化表示,得到系统的有限状态拟生灭过程模型。运用矩阵几何方法求解有限状态拟生灭过程模型,得到系统生产率、系统稳态可用度、系统稳态等待加工产品个数及各项稳态概率等性能指标的解析式。然后通过数值实验归纳各系统参数对各项系统性能指标的影响及带工作故障的生产系统模型的稳定性情况,为企业在生产系统的改善方面给出优化建议。所提出的有限状态拟生灭过程模型对关于工作故障的排队理论的定性研究也很有启发性。