带有环境反馈的生态演化动力学

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在最近几年中,能够捕捉到合作和环境的协同演化动态的生态演化博弈理论吸引了越来越多的学者的注意。对于策略的演化规则,传统意义上假设个体的行为被演化驱动。对于环境状态的演化,一般由依赖于状态的环境反馈来描述。这种依赖于状态的环境反馈是启发式的。这里,我们提出另一个关于环境反馈的可替换的启发式的假设,即,带有依赖于收益的环境反馈的生态演化动力学。对于这类依赖于收益反馈动态的一般形式,我们分别给出了系统存的内部平衡点的存在性条件和稳定性条件。进一步,我们特别地研究了当环境的促进率和破坏率分别为合作者的收益以及背叛者的收益的线性映射和指数映射时的情境。我们的分析结果和数值仿真显示,环境的促进率对合作者的收益的敏感性抑制系统的平均合作水平。这些结果说明了如果环境反馈是依赖于个体的收益的,而不是依赖于状态的,个体的行为可能被极大地影响。我们的工作显示着启发式的反馈动态对于生态演化动力学的重要性。另一方面,我们研究了在种群中合作者的比例与环境状态的协同演化动态中,种群中策略的演化不由复制动力学驱动,而是由个体的模仿规则驱动下,种群中的合作者比例与环境状态的耦合演化动力学与经典模型相比的异同点。我们发现种群中的策略演化由复制动力学驱动与种群中的策略演化由模仿规则驱动的两个模型中,系统的平衡点的数目以及稳定性时一致的。这两个框架的不同之处在于异宿环的稳定条件上,而且仿真结果显示,在种群中的合作者的比例由模仿规则驱动的框架下,具体地,这里选用的是费米函数,系统有可能存在极限环,而且极限环的稳定性受具体的模仿规则的影响。
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