异向介质是人工介电概念的延展,如果入射电磁波长远远大于异向介质的特征尺度(一般来说是晶格常数),那么异向介质可以看成均匀介质,并且可以用材料的有效介电常数和有效磁导率来描述介质的性质。异向介质具有本构材料所不具备的性质,这类性质一般在自然界材料中并不具备。一般异向介质的研究集中于研究其特殊的性质,均匀化过程以及材料的制备。本论文首先研究具有负折射率的异向介质的特殊性质,然后给出一般的异向介质的均匀化理论,并对特殊结构的异向介质进行均匀化。最后,利用双元纳米技术,理论研究制备负折射率异向介质的条件。本文研究了特殊结构的异向介质中电磁波的性质。首先研究了常规非线性材料与左手介质界面处的电磁波性质。给出了左手介质与常规非线性材料界面处的电磁波的反射和透射系数的解析表达式,并对非线性介质为自散焦非线性介质的系统进行数值计算。分析了入射角度、入射光强、两种材料的磁导率比以及电磁模式对界面处电磁波传输性质的影响。其次,从波动方程出发,分析了中间层是线性左手介质的三层非线性非Kerr型平板波导的TE模的解析形式,给出了普适的色散关系,并推导出各层波导的模场分布和功率分布的解析表达式。然后,对各向异性的异向介质,研究了单轴及双轴各向异性介质中的色散性质。发现对于介电主值为负的单轴介电,介电主值为负的双轴介电以及介电主值为零的单轴介电与双轴介电,在某些频率段,若波矢和晶体光学主轴间的夹角满足一定的条件,则介质中的异常波的相速度会变得很慢。最后,研究双各向异性异向介质的表面波特性。发现在特殊情况下,在普通的各向同性介质和双各向异性左手介质的界面处,TE表面模式和TM表面模式可以并存,并且计算了表面模式的坡印亭矢量和能量密度。TE表面模式或TM表面模式的时间平均坡印亭矢量与模式相速度的方向依赖于系统参数,或是相反或是相同。研究表明,双各向异性左手介质中的表面波性质与在各向同性左手介质中的表面波性质显著不同。利用稳态相位法分别给出了空气-弱吸收正折射率介质和空气-弱吸收负折射率介质界面处反射束与透射束的Goos-H?nchen位移的解析表达式,研究了介电常数和磁导率对Goos-H?nchen位移的影响。对光轴垂直于界面和平行于界面的单轴左手介质表面的Goos-H?nchen位移进行研究,利用菲涅尔近似的方法给出了在临界角附近的Goos-H?nchen位移表达式。同时考虑频率色散和空间色散效应,采用偶极子近似和平均场方法,建立偶极子微观均匀化理论模型,计算特定结构的人工异向介质的均匀化参数,并与较为精确的S参数提取的方法所提取的材料参数相比较,发现在共振区域,二者相吻合的比较好。从Landau-Lifshitz形式的麦克斯韦方程组出发,给出Landau-Lifshitz形式的本构关系与一般本构方程的关系,为采用Landau-Lifshitz形式的本构方程来均匀化异向介质奠定基础。采用双元纳米球均匀化理论构造负折射率材料。选择极化材料纳米球和Drude型材料纳米球组成双元晶格,并且将双元纳米球分散于液晶溶液中,研究本底介质的性质对复合纳米体系的有效折射率的影响。利用修正之后的Maxwell-Garnet混合公式对溶解于液晶溶液中的双元纳米球进行数值模拟,在THz波段实现负折射。