量子纠缠在量子光学与量子信息处理中占有非常重要的地位;空间模式作为光子的自由度之一也是很重要的研究课题。围绕这两个方面,本文作了一些简单的工作,对已经十分完善的现有理论进行了一些补充。具体包括以下几个方面:1、我们展示了具有可调制奇点图案的光子对的纠缠特性,并且计算了依赖于角参量的特定广义高斯模式之间的关联函数。测量一个光子的横向模式可以非定域操纵另一个光子相位奇点的分布,有望在量子成像和拓展量子秘钥分配方案上得到应用。同时讨论了广义高斯模式光子的角动量性质,验证了携带小数角动量的横向模式在非线性相互作用中的守恒关系。2、从双光子角动量纠缠态出发,我们提出了一种基于Hong-Ou-Mandel干涉架构的量子成像方案。传统全息成像中光束的一阶干涉被替换为双光子几率幅的量子干涉。我们分析了参考光子和通过物体光子的联合角动量谱,从角动量关联测量的符合计数率中可以提取出物体透射函数的完整信息。这种成像方案可用于恢复未知光子的振幅和相位信息,避开了基于经典干涉方法的成像方案在这一问题上的困难。同时也是压缩感知技术在双光子成像系统中的拓展,有望在遥感领域得到应用3、我们从光子矢量模式出发讨论了空间模式纠缠光子对的HOM干涉效应。通过使用特殊设计的q波片,我们可以制备各种类型的双光子矢量模式纠缠态包括贝尔态及其线性组合、杂化矢量模式纠缠态、和高维矢量模式纠缠态。我们的推导结果表明只有入射态中的反对称矢量模式分量可以产生符合计数,而其它对称的模式将对符合计数没有效果。这个效果可以用在来在矢量模式编码的高维空间有效的筛选出反对称分量,分离同阶和不同阶的矢量模式,表明HOM干涉可以被用来产生和调控矢量模式纠缠的双光子态。4、我们将非线性全息拓展到了自发参量下转换过程中。通过在普通周期极化银酸锂中引入横向周期调制的光栅结构,可以用来调控自发参量下转换过程产生的双光子波函数。光子之间的横向模式关联可控,在固定闲频光子探测位置的情况下,可以得到任意所需的信号光模式。在移动闲频光子探测位置后,信号光子的空间模式函数发生整体平移,但横向强度分布不变。在双周期结构产生的偏振纠缠态基础上,依照非线性全息方法引入横向调制,相当于对每个自发参量下转换过程产生的下转换光子对进行空间模式局域操作。通过选取与高斯模式空间对称性相同的偶数阶厄米-高斯模式和对称性相反的奇数阶厄米-高斯模式分别赋予两个自发参量下转换过程,我们得到了双光子在偏振-空间模式的超纠缠态。