【摘 要】
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由于粘弹性断裂涉及时间效应与不连续问题,使得粘弹性位移场与应力场求解较为困难。因此,研究具有高效率高精度的算法显得非常必要。本文以插值型无单元伽辽金比例边界法(Interpolating Element-Free Galerkin Scaled Boundary Method,简称IEFG-SBM)为基础,结合时域精细算法技术,分析了粘弹性松弛与蠕变问题不同时间步长与不同受力类型下的数值求解,并特
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由于粘弹性断裂涉及时间效应与不连续问题,使得粘弹性位移场与应力场求解较为困难。因此,研究具有高效率高精度的算法显得非常必要。本文以插值型无单元伽辽金比例边界法(Interpolating Element-Free Galerkin Scaled Boundary Method,简称IEFG-SBM)为基础,结合时域精细算法技术,分析了粘弹性松弛与蠕变问题不同时间步长与不同受力类型下的数值求解,并特别关注了计算模型的求解精度。本文求解粘弹性断裂问题的数值算法优势主要体现在时间域与空间域离散两个方面。在时间域离散上,利用自适应精细算法时域分段展开技术,只需在初始时刻迭代求解一个瞬时弹性大变形问题而其它时段均不需迭代计算,且计算精度可通过展开阶数进行控制。在空间离散方面,采用插值型无单元伽辽金比例边界法仅需用节点对计算域的边界进行离散,降低了问题的求解维度。同时采用改进的插值型移动最小二乘法(Improved Interpolating Moving Least-Square,简称IIMLS)构造的形函数具有插值性质,方便了数值算法的实施。为了充分发挥上述优势,采用MATLAB语言编写了粘弹性应力松弛和位移蠕变分析相关程序计算,并分析了不同步长与节点布置带来的精度影响。与ABAQUS计算结果对比表明,本文的数值算法有效且计算精度非常高。
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