近几年,在单颗粒冷冻电镜三维重构中,面临的主要挑战是利用大量投影方向未知且随机分布的二维图像构建一个可靠的三维模型。该过程首先必须要估计每幅二维图像的投影方向。现有的基于等价线估计图像投影方向的方法对图像的噪声比较敏感。在本文中,我们提出了一种新的基于等价线和球面嵌入算法估计图像投影方向的方法。该方法的核心思想是将图像看作分布于单位球面的点,投影方向看作球体中心到该点的向量,投影方向夹角的弧度值看作单位球面上两点之间的距离,最后将图像投影方向的求解问题转化为所有图像在单位球面分布的球面嵌入问题。本方法首先基于等价线和类似投票的直方图统计法估计出所有图像之间投影方向的夹角,然后选择较可靠的夹角(图像之间的距离)作为球面嵌入算法的输入,球面嵌入算法在最大化满足输入的图像间距离的情况下,估计出所有图像在单位球面上的分布。其中,对两个图像投影方向的夹角估计过程是:先基于等价线利用其余图像分别估计出这两个图像投影方向的夹角,然后再基于高斯平滑滤波的直方图统计法对这两个图像的所有夹角进行统计分析,并将最高峰值对应的夹角作为最终的夹角估计结果。经理论和实验验证均得出,在所有图像两两间夹角统计的直方图中,最高峰值的高低可度量夹角的准确度,且峰值越高夹角越准确。整个方法中的关键问题是:以峰值为夹角准确性的度量,选择多少较可靠的夹角作为球面嵌入算法的输入时,才能准确地得到所有图像投影方向的分布。本文针对70S核糖体模拟产生了投影方向均匀分布的冷冻电镜图像,并对估计夹角的投票算法和估计投影方向的球面嵌入算法都进行了验证。结果表明,投票算法对噪声的健壮性较强,且随着图像数量的增加估计的夹角准确率也有所增加;并且还证明基于球面嵌入算法对图像投影方向的估计是可行的,且对于信噪比为1且数量为100~1000的模拟图像,选择所有峰值中前80%~85%较高峰值对应的夹角作为球面嵌入算法的输入时,总能够得到较准确且稳定的所有图像投影方向的分布。