多输入多输出(MIMO)技术以及无线网络异构化在改善系统通信性能方面扮演着重要的角色,然而衰落和干扰始终是无线通信领域不得不面临的两大重要挑战。一方面,由于路径损耗和阴影衰落的影响,实际的通信系统往往具有部分连接性。另一方面,在多用户通信系统中,小区间干扰(ICI)和用户间干扰(IUI)成为限制通信系统容量的主要因素。因而,对部分连接系统中干扰管理问题的研究具有重要意义。本论文的主要工作即为对部分连接下行MIMO无线异构网络中干扰对齐(IA)可行性问题进行研究。首先,本文基于代数几何理论和图论,分别针对全连接MIMO干扰信道(IC)系统和全连接MIMO干扰广播信道(IBC)系统,进行干扰对齐可行性问题的研究,从而得出干扰对齐条件可行的充分条件和必要条件。其次,本文基于代数几何理论,分别针对部分连接MIMO IC系统和部分连接MIMO干扰多址接入信道(IMAC)系统,进行干扰对齐可行性问题的研究,从而得到干扰对齐条件可行的必要条件。上述研究均基于无信道扩展条件。鉴于信道扩展可以极大程度的提升系统的最大可达自由度(DoF),本文分别针对无信道扩展、T倍有限独立信道扩展、T倍有限相关信道扩展三种情况,将干扰对齐技术应用于部分连接下行MIMO无线异构网络。首先,基于该系统的干扰对齐条件,分析在上述三类信道扩展下研究干扰对齐条件可行性问题需面临的挑战;其次,借助代数几何理论,分析该系统的干扰对齐条件可行性,提出三个定理,分别阐明在三种不同类型信道扩展下干扰对齐条件可行的必要条件。这些必要条件所描述的系统参数配置间的约束关系,不仅可对系统的最大可达自由度起着约束作用,还可用来检测系统干扰对齐的不可行性,同时还为实际通信系统的配置起着理论指导作用。