磁流体力学(MHD)数值模拟是研究等离子体物理现象及演化过程的手段之一。它可以加深理论工作者对相关物理问题的理解,得到一些理论工作未曾预期的结果。目前MHD模型已经广泛的应用于验证各种重要等离子体过程的理论预言,涉及了地球物理学,天体物理学,工程学等等领域,可以弥补空间观测相对缺乏和过于局部的缺陷以及工程试验困难的不足。但是由于它具有人为因素所导致的不确定性,往往受到理论工作者的质疑。因此尽量消除计算格式所带来的人为因素,提高数值模拟的精确度与分辨率是数值模拟的主要目标之一。在本文中,分别研究讨论了两类近年来发展出来的高精度,高分辨率格式:时空守恒(CESE)格式及其两种扩展格式和高阶半离散中心迎风差分格式。从数值模拟的角度,对以上所述的四种格式进行计算、对比,并作出了细致的研究分析。时空守恒(CESE)格式及其两种发展格式:库朗数不敏感(CNISCESE)格式和高阶CESE格式首次被引入并全面应用于MHD模式中,通过进行比较计算,得到了一系列关于以上三种格式优劣性的结论。为了进一步讨论高精度格式,又对理论上可以构造到任意阶数的半离散中心迎风格式进行了分析,并在此基础上改进了二维三阶半离散中心迎风格式,得到了稳定且高精度,高分辨率的结果。CESE格式是近年来在计算流体领域兴起且发展迅速的优秀二阶数值格式,但是由于它在CFL条件过小时,数值粘性过大,因此发展了CNIS CESE格式。之后为了提高格式精度,又发展了高阶CESE格式。在本文中,通过对一维和二维典型MHD算例的对比计算,比较了CESE格式、CNIS CESE格式、高阶CESE格式的计算性能,并且讨论了各个格式对于磁场散度为零的处理效果。结果发现,在网格总数及总计算时间相同的条件下,随着CFL数越小,CESE格式、高阶CESE格式的数值粘性越大,捕捉间断的过渡区域越宽,分辨率越低,而CNIS CESE格式可以在CFL数十分小的情况下保持较高的间断分辨率,同时格式精度也保持得比较好。同时,在二维计算中,高阶CESE格式的精度并没有比其他两种格式显著提高,但是计算时间却明显多于其他两种格式。三种格式均能在不引入特别处理方法的条件下保持磁场散度数值误差不恶性积累,其中CNIS CESE的数值误差最为稳定,量级也最小。在算例中,CNIS CESE适用的CFL数范围大,精度较高,对于磁场散度数值误差保持最好,因此CNIS CESE为三种方法中计算效果最好的。另一方面的工作则着眼于高阶半离散中心迎风格式。这一格式由于采用了ENO或WENO类型的高阶重构方法,所以需要采用限制器保证格式的非振荡性。通过对格式的细致分析,发现原有的限制器,在某些极值点是不满足大于零的条件,因此对二维三阶半离散中心迎风格式中的限制器进行了修正,从而保证了限制器的严格非负性,而且不影响各个方向上格式的无振荡性。通过多个二维算例的计算,并将结果与原始格式、CESE系列格式的计算结果相比较,证明了改进的格式具有很好的稳定性,并在不影响格式的基础上,进一步降低了原始格式的振荡性。改进格式对于低压区及间断的处理都是十分有效,并且保证磁场散度数值误差不随时间恶性累积。这些结论有望在今后的磁流体数值模拟中对高精度数值模式的建立,以及算法选取,设计起到一定的指导作用,能对解释所得数值结果有一定的帮助。