高分辨率、高清晰度的图像,既是成像系统有效观测客观世界细节特征的追求目标,也是提升现代成像系统的研究水平之发展趋势。然而,由于受到诸多因素的影响,成像系统所获取的往往是退化图像,如噪声污染严重、模糊降质及低对比度等,导致图像细节信息的缺损,制约了系统分辨率的进一步提高。本论文依托国家自然科学基金和军工项目等有关科研课题,致力于探求一种能够有效描述图像边缘和纹理等细节信息的变换方法,即抗混叠Contourlet变换。据此,针对其构造方法及应用所需,开展高分辨图像处理用抗混叠Contourlet变换的若干关键问题的理论研究,以揭示抗混叠Contourlet变换在现代成像系统的高分辨图像处理中的潜在应用前景。论文工作的主要研究内容是:(1)率先开展了Contourlet变换频谱混叠问题的研究。论文从图像奇异性和函数逼近论的角度,讨论了小波在分析二维图像时的局限性,揭示了对高维奇异性的“稀疏”表达,是多尺度几何分析优于小波的根本原因。作为多尺度几何分析方法之一的Contourlet变换,因具有良好的方向捕获能力和较低的冗余度,在图像处理领域中极具应用潜力,但频谱混叠却影响了其性能的进一步提高。据此,本文以二维多率抽样系统的基本概念为出发点,详细讨论了Contourlet变换的两个基本模块,即方向滤波器组(DFB)和拉普拉斯塔形变换(LP变换)的构成原理和实现方法,明确了Contourlet变换的频谱混叠是因为LP变换中两个低通滤波器不满足Nyquist抽样定律,从而导致了各方向子带之间的频谱串扰,削弱了Contourlet变换的频域局域性。基于此,论文提出了一种抑制混叠的解决方案。该方案直接在频域构造满足Nyquist采样定律的滤波器,采用双迭代结构,实现了一种新的多尺度分解以替代LP变换,并与DFB结合,实现对图像的多尺度多方向分解。初步实验结果显示,该方案在非线性逼近性能和基函数的光滑性和局域性上,均优于Contourlet变换,这对于改善Contourlet变换的频谱混叠,是非常奏效的。(2)抗混叠Contourlet变换的构造研究。针对Contourlet变换频谱混叠,以及构造DFB的扇形滤波器组空域尺寸相差悬殊的缺陷,在基于前述解决方案的基础上,提出了一种新的抗混叠Contourlet变换,即NACT变换。NACT由抗混叠塔式滤波器组NPFB和方向滤波器组DFB组成。NPFB将图像分解为多个不同分辨率的细节子带和一个低频子带,DFB再将各细节子带分解为方向子带。论文中,首先在频域给出了抗混叠塔式滤波器组的定义和具体参数设置;其次,应用伯恩斯坦多项式设计映射函数,通过扩展McClelland变换将9/7双正交滤波器组映射为扇形滤波器组,有效地改善了扇形滤波器组空域尺寸比。NACT变换基函数不仅具有“多分辨率”、“多方向”、“局域性”等特性,满足各向异性尺度关系,而且空频域正则形和局域性均明显优于Contourlet变换。虽然NACT变换平均冗余度略高于Contourlet变换,但它显著抑制了Contourlet变换的频谱混叠,因而方向选择性更强。非线性逼近和去噪实验的结果表明,与Contourlet变换相比较,NACT变换在PSNR和视觉效果上均有大幅度提高。(3) NACT变换系数统计分布模型研究。研究了NACT变换的边缘分布和联合分布系数统计模型。对于边缘分布,在充分比较Laplace分布、广义高斯分布和BKF分布描述NACT系数时优劣的基础上,借助皮尔逊χ2假设检验的方法,验证了NACT变换系数边缘分布服从广义高斯分布模型。对于联合分布,本文从定性和定量两个方面分析了NACT变换系数的统计依赖性和非独立性,提出用广义非高斯二元变量模型对系数的联合分布进行建模,这为基于统计模型的NACT变换去噪奠定了基础。(4)基于NACT变换的高空摄影图像去噪和视网膜血管图像对比度增强算法应用研究。在深入分析高空摄影图像主要噪声来源及噪声类型的基础上,针对其纹理细节信息丰富的特点,提出一种基于系数分类的NACT域混合模型图像降噪算法。该算法利用信号与噪声在NACT域尺度间相关性的不同,通过SSNF算法,将NACT系数分为重要系数和非重要系数两类,根据两类系数不同的统计特性,对两类系数分别用不同的分布模型建模,在Bayes框架下实现对图像的降噪处理。通过标准测试图像和实际高空摄影图像的处理,结果表明,该算法有效地保留了图像的纹理和细节,大大抑制了重构图像中的“划痕”现象,且具有更高的计算效率,能够满足高空CCD数字摄影图像的降噪需求。针对实际所采集到的视网膜血管图像存在对比度低下、微小血管分辨不清等缺点,利用NACT变换优良的边缘表达能力,提出一种增强微小血管且抑制噪声的对比度增强算法。该算法根据噪声在NACT域的分布特点,选择不同的增强函数,对NACT系数予以衰减或增强;并且在增强微弱边缘(微小血管)的同时,对强边缘(主要血管)进行一定衰减,进一步突出微小血管的增强效果。实验结果表明,本文算法对于眼底视网膜血管图像,具有良好的对比度增强作用,而且增强后图像背景灰度分布均匀,没有明显的噪声放大情况。本论文的上述研究成果,已发表在《Pattern Recognition Letters》、《光电工程》及《计算机仿真》等国外、国内期刊杂志上,有关潜在应用也已初步用于科研项目“高分辨摄影测量用科学级CCD数字成像系统”研制的图像处理的工程实践中。本论文的研究工作,将为抗混叠Contourlet变换在现代成像系统中的进一步研究,奠定了良好的理论应用研究基础。