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公理设计—面向对象软件设计框架是设计公理应用于软件设计的主要成果，它在功能域和结构域之间自顶向下进行“之字形”分解映射。每层的分解映射过程，都要依据设计矩阵分析设计的耦合性，进而指导设计者进行正确的设计决策。但此框架对于如何根据设计矩阵得到耦合性信息没有进行深入讨论。
本课题针对分解映射过程中耦合性分析的模糊性，提出一种形式化分析和降解耦合性的方法。本课题的主要研究内容：
1. 对设计矩阵进行一系列变换，提出了判断循环耦合的方法。
2. 对于耦合设计，研究了消除设计矩阵非对角线元素的价值，进而提出了最优降耦策略及优化设计的最优集。
3. 针对要消除的设计矩阵元素所代表的基本耦合类型，运用设计模式，提出了解耦方案。
4. 开发辅助软件设计工具ExUmlTool，根据设计者输入的分解映射过程，自动生成设计矩阵；实现耦合判断算法和降耦算法，显示分析结果，对设计进行合理性判断，为设计者提供降耦建议。
5. 以创新设计软件为例，应用ExUmlTool 对其部分功能进行辅助设计，对每一层分解映射过程进行耦合性分析，最终得到完整设计矩阵和系统结构树，确定出软件的结构和模块之间的依赖关系，验证了该方法的有效性和实用性。
本课题提出的方法增强了公理设计过程的可操作性，提高了工作效率。