舱室声场逆计算研究的目的是对舱室声场进行理论建模或数值建模,再通过测量的声学响应逆向计算获得声源信息或声场信息。它是解决舱室声源重构和声场重构问题的关键技术,因而在舱室声场预测、测量和噪声设计、舱室声品质评价以及舱内有源降噪等领域具有重要的研究价值。舱室结构内部的多源混合作用加强了舱内声场的复杂性,在信息不足的条件下如何将原始声场与重构声场的相同量化属性关联并进行数学和物理建模,这是舱室声场逆计算的难点。围绕该问题,本文分别从舱室声源逆计算、声场分布的数值逆计算以及声场物理再现的角度展开理论和实验研究。其中,声源逆计算主要研究通过测量信息重构声源位置分布问题;声场分布的数值逆计算研究通过已测量的声压信息数值计算未知位置的声压分布信息;声场物理再现主要实现扬声器播放再现舱内原始声场的问题。本文主要研究内容包括:1.针对舱内声源重构时的反射声干扰问题,在计算舱内脉冲响应的波动声学和几何声学方法的基础上,引入声源和虚源在空间分布的稀疏性,提出了一种基于虚声源稀疏表示的舱内声源重构方法。为避免正则化参数选取方面的繁复工作,将贝叶斯压缩感知（Bayesian Compressed Sensing,BCS）引入到舱内声源重构逆计算问题中。通过数值仿真,对比了BCS算法与凸优化算法声源重构的性能差异,并对比了不同声源数目、频率、吸声系数时的重构性能。分别在存在单反射面的消声室、混响室和舱室环境中进行测试验证,结果表明,所提出方法可以削弱反射声波对重构声源结果的影响。2.针对舱内声场重构的实现问题,基于平面波分解对舱内声场进行建模,提出利用多阶平面波稀疏表示来实现声场重构的方法。通过对比阵列在各方向平面波之间的相关性可以发现,各方向平面波的相关性与频率呈反比关系,因此,低频时的相关性很高,而中高频时相关性较低。通过数值计算验证所提算法,结果表明,平面波分解可以有效实现舱内声场重构,但边界反射作用越强,重构效果越差。进一步通过数值计算研究了不同条件对重构性能的影响规律。结果表明:增加传声器数目和平面波的阶数、吸声系数都可以提升重构性能,但受限于高模态密度时舱内声场驻波组合形式的复杂性,所提出重构方法仅适合中低频范围。3.提出了基于等效源稀疏表示的舱内声场重构算法。根据等效源在层内和层间空间分布的稀疏性,分别提出基于单层SESM和多层MESM的声场重构方法,并通过矩形房间的数值计算、实验验证和实际舱段内声场的测试实验,验证了所提两种方法的重构性能。最后通过数值计算研究了不同条件对两种方法性能的影响规律。结果表明:SESM和MESM可获得比ESM更低的重构误差,但前两者的重构性能差异不大,且MESM需要耗费更多的计算时间。研究影响规律发现,改变等效声源数目和层数对SESM和MESM的性能没有明显的影响;但在减少传声器数目时SESM比MESM的重构误差小。4.通过数值仿真和实验研究了声场逆计算方法在扬声器再现舱室声场中的应用。假设扬声器与接收位置的通道为线性时不变系统,推导得到再现舱室声场的频域和时域两种处理方式的算法。通过数值仿真初步验证了频域方式的再现算法的准确性。因为频域算法只能逐个频率计算,而时域算法可针对随时间变化的信号直接得到再现扬声器的输出信号。因此后续以实测舱室数据为研究的再现对象,基于时域再现算法完成扬声器再现舱室声场的实验。测试得到的平均声压级误差表明了所提出方法的可行性。