潮汐现象实质上是一种周期性的波动现象，矩形海湾中的潮汐可以有效地反映海洋潮汐的物理性质。通过对矩形海湾中潮汐现象的研究可以从数学角度得到其表达形式，然后结合物理背景可以得出这样的结论：海湾中的潮流和潮汐现象其本质是Kelvin波和Poincare波的相互叠加。这对以后人们研究类似的问题有很大的帮助，可以容易地得到其数学的表达形式，方便了我们的很多工作。　　 本文首先介绍了海湾中潮汐问题的发展情况和研究现状。Taylor在1921年对矩形海湾中无摩擦作用的潮汐问题进行过理论研究。方国洪[1]等在此基础上对带有线性底摩擦的Taylor问题进行了研究，并给出了求解潮波方程的解析解的巧妙思路和推导过程以及求解析解的数值解时所采用的逐步逼近法。本文根据逐步逼近法的思路，给出了迭代流程图，利用科学计算软件MATLAB检验了方国洪[1]等在实例中对潮波方程的数值求解结果，并得到了潮波模拟结果图，验证了在摩擦作用下北半球无潮点偏向左岸的结论，从一定程度上说明方国洪[1]等找到了潮波方程的解析解，但是经过检验发现潮流在湾顶处不满足于方程的边界条件，即潮流在湾顶处不为零，而且随着逐步逼近法中级数项数的增加，潮流有增加的趋势，对于该现象进行了分析。　　 为了得到能够满足边界条件的潮波方程的数值解，作者采用了求解边值问题数值解的加权余量法中的配置法和伽辽金法分别进行求解，并利用MATLAB分别得到了配置法和伽辽金法的潮汐和潮流的相关特性图像，经验证在边界处潮流是逐渐减小的，当项数取得足够多时，就能很好地逼近边界条件，即潮流流速趋于零。进一步与方国洪[1]等得到的结果进行比较发现，逐步逼近法与配置法和伽辽金法得到的潮汐振幅的差的绝对值在靠近海湾湾顶处是逐渐增大的，这也说明了逐步逼近法得到的潮流在湾顶处是逐渐增大的。