如何准确、快速地求解电磁问题一直是计算电磁学研究领域持久不衰的热点和难点问题。电磁问题的高效求解包含精度、效率高的要求，在保证精度的前提下，使算法在现有计算机资源的基础上占用内存少，效率高是衡量计算方法的重要指标。 预处理是发展科学计算领域中有挑战性的问题的有效求解器的最关键因素，本文在结合高阶等级基函数的特点，实现了一种类似域分解的Schwarz方法来求解高阶等级基函数矩量法线性系统。由于线性系统解的误差分量中低频误差分量在迭代求解过程中衰减很慢，而系统解的低频分量主要包含在低阶基函数中，从而我们想到了施加类似域分解的Schwarz预处理技术来求解该系统，通过算例表明该方法的高效性。 结合等级基函数实现了一种高效的基于矩阵谱信息的代数多重网格迭代算法SMG，该方法的思想是通过光滑迭代和粗网格校正的作用来达到加速迭代收敛的效果。然而求解矩阵谱信息是相对费时的，在等级基函数的应用中，最小特征向量可以由低阶的基函数很好的得到。因此，可通过求解低阶的基函数所对应的系统方程来获得矩阵的谱信息，从而降低特征谱信息预估的计算量，达到提高算法效率的目的。 基于Crank-Nicolson差分格式的FDTD(CN-FDTD)算法显示出在时间步长的取值远大于CFL稳定性条件，并且其计算精度很高。由于在场的更新中需要求解大型稀疏矩阵方程，因此寻求高效求解大型稀疏矩阵方程的方法是CN-FDTD方法取得广泛应用的关键技术。文中采用基于krylov空间的迭代算法进行迭代求解，当时间步比较大时，由于矩阵性态变差，使用了预处理技术来改善，并利用前一时刻所求出的E值作为迭代算法的初始值，保证了较高的求解速度和迭代算法的稳定性。