随着社会发展速度的加快,各种金融创新工具层出不穷,无论是金融机构还是个人投资者,都面临着资产配置的问题。在如今繁杂的金融市场环境中,金融机构面临着可能影响其发展的风险因素,如果资产配置不合理不仅会使得其自身面临更多危机,并且可能会对我国金融体系产生无法估量的影响。在金融新常态下,部分金融机构已经构建了许多资产配置模型,借此提升投资组合的有效性,尽可能地降低投资的风险而获得尽可能多的投资回报。在此背景下,如何在既定财富水平下,既满足投资者的风险偏好,又能更好的优化投资组合配置,就成为我国金融领域面临的一大核心问题。本文构建了具有权重约束的投资组合模型,并将该模型应用于投资组合问题中。首先,本文对具有组合权重的均值-方差投资组合问题进行了定义;然后在此基础上引入了 VaR约束以控制风险,分别研究了具有权重约束的均值-方差投资组合模型(WMV)、具有权重约束的均值-VaR投资组合模型(WM-VaR)与传统均值-方差投资组合模型(MV)、均值-VaR投资组合模型(M-VaR)之间的区别与联系,重点探索了各模型的显式解,并进一步进行比较静态分析,深入理解各个参数对最优解的影响;其次,分别基于模拟数据和真实市场数据,比较了所提出模型的数值性能;最后,对本文进行了总结并提出相关的展望及建议。本文主要可分为以下四个部分:第1章导论。本章阐述了本文诞生的背景及其意义,进而简要概述传统均值-方差投资组合模型、权重约束问题、和具有VaR约束的投资组合模型的国内外研究现状并进行简要评述;其次提出了本文的研究思路与方法,最后指出了本文的创新与不足之处。第2章权重约束对组合性能的影响—-基于均值-方差框架的分析。本章首先回顾了传统均值-方差投资组合模型(MV)的内容;然后构建了具有组合权重的均值-方差模型,推导出了该模型下的显式解并进一步分析了组合权重约束对组合性能的影响;最后通过模拟数据和真实市场数据对该模型进行实证分析,考虑了投资者的风险忍受能力以及不同组合权重约束的影响,结果表明组合权重约束对投资组合性能具有明显的影响。第3章权重约束对组合性能的影响-—基于均值-VaR框架的分析。本章首先介绍了有关VaR的相关知识,然后在均值-VaR(M-VaR)框架下加入了权重约束,建立了具有组合权重约束的投资组合模型(WM-VaR),其次运用最优化问题中的KKT条件进行求解,并得到对应模型的显式解,最后将该模型应用于数据实验中并对M-VaR、WM-VaR模型进行比较分析。第4章结论和展望。本章在前面分析的基础上提出了两点建议:第一,充分考虑市场中的风险;第二,全面考虑投资者风险忍受能力和风险偏好的差异性。最后本文最终得到以下结论:第一,本文基于均值-方差投资决策模型建立了具有权重约束的均值-方差投资组合优化模型,旨在为投资者全面地满足其投资偏好,构建适合不同投资群体的最优化投资组合。第二,本文运用KKT条件等优化方法,将复杂的具有权重约束均值-方差模型和具有权重约束均值-VaR模型转化为凸规划问题,并详细探究了权重约束对均值-方差模型以及均值-VaR模型的影响,并得出了相应的模型最优解。第三,各模型之间的比较问题。对于保守的投资者而言,传统的均值-方差模型所获组合的收益率和夏普比一般而言比具有权重约束的均值-方差模型下的投资组合的收益率和夏普比要大。对于风险偏好的投资者而言,传统的均值-方差模型下的投资组合无论是收益率、标准差还是夏普比均要低于具有权重约束的均值-方差模型下的投资组合。因此可见,引入权重约束对于激进的投资者可以很好的提高其收益控制风险,使投资组合性能得以提升。而在具有权重约束的均值-VaR模型下的投资组合,无论对于保守的投资者还是激进的投资者均有高于传统均值-VaR模型组合的收益率,但与此同时也必须承担较高的标准差和较小的夏普比。总之,投资者能慎重的选择权重约束不仅可以提高组合的收益而且还能好一定程度上控制好风险,进而可以获得较好的投资收益。