分形图像压缩技术在数据压缩方面是一门有前途的技术,它可以在高压缩比的前提下提供较好的解码质量。本文在已有的分形理论基础之上对分形图像编码进行了一系列的研究,改进了几种分形图像编码算法,并将分形编码方法的应用加以扩展。具体研究如下：(1)利用无搜索图像编码方法的优越性,将分形无搜索编码方法的应用扩展到彩色图像上。将一幅RGB图像进行灰度化处理,对处理后的图像运用分形无搜索图像编码的方法进行压缩,再将解码后的图像进行伪彩色处理,进而完成对彩色图像的压缩。较全搜索相比,无搜索的优越性表现在为值域块找与之最佳匹配的定义域时,不必在庞大的定义域块池中逐个进行搜索,而是根据设定的初始阀值及其位置关系,计算均方误差直接确定目标块。因此在获得较好的图像质量的前提下,较基本分形算法和引用文献的算法大大缩短了编码时间。(2)提出了一种有效的基于自适应算术编码的静态图像无损压缩算法。该算法结合了自适应的概率模型和预测编码,提高了图像编码压缩率,并保证了解码图像的质量,实现了无损图像压缩。自适应模型的运用为每一个待编码图像块动态地提供与之具有相关性的图像块,使得解码图像块能够准确地根据码本信息恢复出编码图像。由于采用了自适应算术编码对图像进行压缩,该算法在很大程度上提高了图像的压缩率,是一种有效的压缩技术。(3)提出了一种基于二次聚类的分形彩色图像压缩方法,并采用色彩空间的相互映射将三维色彩信息压缩为一维进行编码,大大减少了编码时间。同时利用K均值聚类算法对聚类分割后的图像块进行分类,以此来增大匹配的成功概率,还进一步利用熵编码提高压缩比。二次聚类搜索大大提高了分形图像压缩的速度,而色彩空间变换的使用对提高彩色图像的压缩比也是行之有效的。本方法具有耗时少、压缩比较高等特点。