【摘 要】
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极值理论主要研究随机样本极值的极限性质及相关的统计推断.其中一个重要的课题是估计极值参数γ.常用的估计方法有Hill估计,Pickands估计,PWM估计和矩估计；将广义帕累托分布(
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极值理论主要研究随机样本极值的极限性质及相关的统计推断.其中一个重要的课题是估计极值参数γ.常用的估计方法有Hill估计,Pickands估计,PWM估计和矩估计；将广义帕累托分布(GPD)应用到极值参数估计中,可以得到所谓的极值参数的极大似然估计.然而,计算似然方程的数值解非常困难且解可能存在收敛性问题.针对GPD, Zhang(2007)综合了其参数的极大似然估计和矩估计,提出了似然矩估计,得到的方程(组)始终有解且数值解很容易得到.本文将Zhang的方法应用于极值参数估计,得到极值参数γ的似然矩估计并证明估计量的渐近正态性.
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