【摘 要】
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量子群理论起源于量子逆散射方法，特别是量子Yang-Baxter方程的研究，这一理论与许多其它数学分支和理论有着紧密的联系。拟三角双代数与辫子双代数(Hopf)代数是量子群理论的中
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量子群理论起源于量子逆散射方法，特别是量子Yang-Baxter方程的研究，这一理论与许多其它数学分支和理论有着紧密的联系。拟三角双代数与辫子双代数(Hopf)代数是量子群理论的中心内容之一，这是因为这些代数的表示范畴为辫子monoidal范畴，其"辫子"结构恰好为量子Yang-Baxter方程提供了解。在这篇博士学位论文中，研究人员将围绕一类量子偶的结构及其不可约表示、双交叉余积的拟三角结构和双交叉积的辫子结构、双交余叉积的辫子结构、双交叉余积量子辫子群以及对称范畴中的量子偶结构展开讨论。
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