作为广义相对论最重要的预言之一,黑洞一直是理论物理研究的前沿和热点。对黑洞物理的研究,不仅可以解释很多经典的天体物理过程,也涉及到半经典或量子化的引力理论。在量子引力中,一个很重要的问题是对黑洞Bekenstein-Hawking熵的统计解释。在这一方面,弦论和圈量子引力都给出了较有说服力的解释,但也都有一定的局限性。全息原理的兴起,使得人们可以利用与引力对偶的量子场论来计算黑洞的熵。Kerr/CFT对偶便是其中一种研究方案,它能对极端转动黑洞的微观熵进行统计计算。在以前的Kerr/CFT研究中,考虑的都是稳态背景。而真实的黑洞,由于黑洞辐射、吸积等效应,一般是非稳态的。我们通过把Kerr/CFT对偶推广到电磁真空极端孤立视界,计算得到了非稳态黑洞的微观熵。另一研究黑洞微观熵的方案是利用引力作用量的Gibbons-Hawking表面项,这是据于表面项蕴含着与体作用量(bulk action)等量的信息。我们注意到这种方案只需要黑洞的近视界几何结构,无需知道整个时空背景,从而把这种方案推广到了孤立视界,使得这一方案对于非稳态黑洞也适用。在以上两种方案中,我们的具体研究过程都表明,黑洞的熵完全由其视界的内禀几何决定,与时空背景无关。这些发现无疑会推动人们关于黑洞熵的理解,并对构造关于黑洞的量子引力理论提供启发。本文第二部分是关于黑洞稳定性的分析。黑洞稳定性不仅涉及到黑洞作为一个天体实际存在的可能性,还有许多其它方面的应用,比如用来区分不同的引力理论。出于天文观测以及理论上的需要,人们提出了很多广义相对论之外的引力模型,其中一种便是标量张量理论。广义相对论和标量张量理论都存在带正宇宙学常数的转动Kerr-de Sitter(dS)黑洞解,通过对Kerr-dS黑洞作扰动,我们发现在标量张量理论中,存在超辐射与自发标量化两种不稳定性;而在相同的扰动条件下,这两种不稳定性在广义相对论中都是不存在的。这一结果对于区分广义相对论和其它引力模型中的黑洞物理具有重要意义。我们进一步讨论了正宇宙学常数和黑洞角动量对黑洞稳定性的影响,并在dS背景中发现了一种与渐近平直时空中很不一样的一种特殊自发标量化。另外,已有的研究结果表明,几乎所有的黑洞在中性标量场扰动下都是稳定的。但在具有负宇宙学常数的anti-dS(AdS)时空中,带电黑洞在带电标量场扰动下是不稳定的。这种不稳定性是否是因为AdS时空的特殊性而只发生在AdS时空中,还是在其它4维黑洞背景中也能发生?为此我们研究了弦论中4维dilaton黑洞(由Garfinkle、Horowitz、Strominger发现,称为GHS黑洞)在带电标量场扰动下的稳定性。结果显示GHS黑洞在带电标量场扰动下是稳定的。这与dS或AdS时空中的情况是不同的。我们进一步说明了在GHS黑洞背景中不会有超辐射引发的不稳定性。这些工作显示了宇宙学常数对黑洞稳定性的重要影响。黑洞扰动是从线性角度分析问题,本文第三部分从非线性角度,研究了dS时空中带电标量场的引力坍缩问题。结果显示正宇宙学常数会阻碍引力坍缩,而电荷的排斥力,甚至可以阻碍黑洞的形成。我们还发现,非线性的引力坍缩定性性质是不依赖于时空维数的,而dS时空中球对称带电黑洞的线性稳定性则是依赖于时空维数的。这些结果显示了正宇宙学常数和电荷对引力坍缩过程的重要影响。