科学技术的发展和气候的迅速变化导致各领域中系统的不确定性,比如,生态、金融、信号处理、流行病学、电信等。这些系统的结构可能经历突变。为了控制这种不确定性,包括了连续动力学行为和离散事件的具有马尔科夫切换的随机微分方程又称切换扩散系统被广泛的应用,其稳定化是自动化控制领域中关注的热点问题之一。为了节省时间和成本,基于离散时间观测的反馈控制被用来稳定切换扩散系统。很多物理系统中总是观测到控制响应的滞后现象,因此有必要设计滞后的反馈控制项。本论文的主要目的是设计基于离散时间观测值的时滞反馈控制函数,使受控的切换扩散系统达到稳定或有界。第二章考虑了拟线性切换扩散系统的情况。对于拟线性切换扩散系统,我们基于对系统状态和马尔科夫状态的离散时间观测,设计了时滞反馈控制函数,给出了受控的切换扩散系统的解一致有界和均方指数稳定性的严格判据。也就是说,当反馈控制满足给定条件时,受控系统的解过程在均方意义下一致有界或指数稳定,而在较弱强度的控制下,解过程是无界或不稳定的。本章我们主要利用了马尔科夫链的强遍历性理论和随机泛函微分方程的渐近分析技术来研究,与已有结果的研究方法完全不同的。第三章处理了非线性切换扩散系统情况。本章首先给出了非线性切换随机系统全局解的矩有界性,进一步利用基于离散时间观测系统状态和马尔科夫状态的延迟反馈控制来稳定化了不稳定的切换扩散系统。我们得到了受控的切换随机系统的在p阶矩、概率1和H∞意义下稳定的判据。我们还发现,响应滞后和连续观测间隔的取值密切影响样本Lyapunov指数和矩Lyapunov指数的估计。本章的研究主要利用了随机Lyapunov泛函分析和随机渐近分析的方法。第四章作为反馈控制理论的应用,主要研究了切换随机Logistic种群系统。我们设计了基于离散时间观测的时滞反馈控制项,给出了受控的切换随机种群系统在时间平均和几乎处处意义下的持久性和灭绝性判据,并且估计了时滞的边界。本章的研究主要利用了随机比较原理和随机渐近分析方法。第五章对所做研究进行了总结和展望。全文共分为五个章。第一章介绍了反馈控制研究的背景以及研究中要用到的基本数学理论,第二、三、四章介绍了我们的主要研究贡献,第五章总结并展望。