【摘 要】
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本篇论文主要研究如下非线性p-Kirchhoff型问题{-(a+b∫RN|Du|p)△pu+V(x)|u|p-2u=|u|s-2u,x∈RN,(0.1)u∈W1,p(RN),u>0,x∈RN的基态解的存在性,其中a,b>0均是常数,p>0,p+p/2p+1-N≤s<p*△(-
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本篇论文主要研究如下非线性p-Kirchhoff型问题{-(a+b∫RN|Du|p)△pu+V(x)|u|p-2u=|u|s-2u,x∈RN,(0.1)u∈W1,p(RN),u>0,x∈RN的基态解的存在性,其中a,b>0均是常数,p>0,p+p/2p+1-N≤s<p*△(--)Np/N-p,p<N<p*,△pu=div(|▽u|p-2▽u)表示p-Laplacian算子对u的作用,V:RN→R是位势.在对位势V适当的假设下,利用自由变分方法和全局紧引理证明了上述问题存在正的基态解.本篇论文的主要结论是定理1.1和定理1.2,它们将文献[20]中p-Kirchhoff型问题(0.1)存在正基态解的条件中参数s和N的范围从N<s<p*,N≥p+1扩展到p+p/2p+1-N≤s<p*,p<N<p*.
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