系统的可靠性分析及其最优更换策略是可靠性数学理论里的重要内容。考虑系统在受到外部冲击下的可靠性指标是可靠性理论研究中一个不可忽视的课题。在系统可靠性研究中，冷贮备可修系统，温贮备可修系统，并联可修系统是及其重要和常见的三个模型。论文在大量参考文献基础上，将Poisson冲击，修理工休假，“修复非新”等问题与这些模型结合，得出了系统的可靠性指标，并且给出系统的最优更换策略。最后，通过数值实例体现该方法的有效性。首先，对在Poisson冲击下的温贮备可修系统进行研究。在外部干扰，如Poisson冲击下，工作部件可能失效。假设冲击流的到达服从参数为的Poisson过程，当一次冲击量大于工作部件的阈值时，工作部件就会失效。部件的贮备寿命服从指数分布，部件的修理时间，修理工休假时间均服从一般连续型分布。运用补充变量法，马尔科夫过程理论，Laplace变换等数学工具得到系统的可靠度，稳态可用度，稳态故障频度等可靠性指标。最后通过数值比较分析了系统参数对系统稳态可用度的影响。其次，研究了在Poisson冲击下由两个不同型部件和一个修理工组成的并联退化系统。假定冲击流的到达服从参数为的Poisson过程，当冲击量超过工作部件的阈值时，工作部件将会失效。对部件1的修理是几何维修，部件2可修复如新。运用几何过程理论，补充变量法，Laplace变换等数学工具，得到了系统的可用度，可靠度，首次故障前的平均时间等可靠性指标。最后，研究的是Poisson冲击下修理工带有单重休假的冷贮备可修系统的维修策略。该系统是由两不同型部件组成，并且部件1具有优先使用权。系统中工作部件会由于自身的老化或者外部冲击而导致失效，假设冲击流的到来服从Poisson过程。部件1服从几何维修，部件2可修复如新。基于以上假设，我们运用几何过程理论，补充变量法，Laplace变换等数学方法，得到了该系统的可靠性指标，并以部件1的故障次数N为更换策略，求出了系统经长期运行单位时间内期望损失的表达式，并得到系统最优更换策略N。最后，通过数值仿真证明了该结果的正确性。