【摘 要】
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原子核的电荷半径是描述其粗块性质的一个基本物理量。原子核的库仑能、壳效应、形变、电荷密度分布、有效相互作用等性质都与电荷半径密切相关。核电荷半径的研究有助于加深我们对核力的饱和性以及中子皮、晕等奇特现象的了解,这些奇特现象均是目前核物理十分热门的研究课题。此外,精确的核电荷半径对于许多其他科学领域也非常重要,例如,它可以加深我们对宇宙中元素起源的理解。本文采用核岭回归（Kernel Ridge R
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原子核的电荷半径是描述其粗块性质的一个基本物理量。原子核的库仑能、壳效应、形变、电荷密度分布、有效相互作用等性质都与电荷半径密切相关。核电荷半径的研究有助于加深我们对核力的饱和性以及中子皮、晕等奇特现象的了解,这些奇特现象均是目前核物理十分热门的研究课题。此外,精确的核电荷半径对于许多其他科学领域也非常重要,例如,它可以加深我们对宇宙中元素起源的理解。本文采用核岭回归（Kernel Ridge Regression,KRR）方法对六个常用的唯象电荷半径公式进行了改进,即:A1/3律、Z1/3律和N1/3律公式,及其相应的考虑同位旋依赖后的形式。首先,我们利用Levenberg-Marquardt方法对这几个唯象电荷半径公式中的参数进行了重新拟合,新参数得到的结果要好于此前文献中给出的结果。然后,我们采用KRR方法对原子核电荷半径计算值与实验值之间的偏差进行了训练,通过留一交叉验证法,得到了 KRR方法中针对不同唯象公式的超参数σ和λ。本文工作的研究表明,采用KRR方法进行修正后,各个唯象公式对884个质子数Z ≥ 8和中子数N ≥ 8的原子核的电荷半径计算得到的均方根偏差均可降低到0.017 fm左右。此外,我们对整个核素图中可能存在的7275个原子核的电荷半径进行了预测。以核素图中的几条同位素链为例,详细研究了KRR方法对丰中子区原子核电荷半径的外推能力,并与径向基函数方法得到的结果进行了比较。研究表明,KRR方法可以有效地避免过拟合的风险且具有较好的外推能力。本文还讨论了脊罚项λ对KRR方法外推能力的影响。最后,对最近实验上观测到的K、Ca、Ni、Cu、Cd和Sn同位素链的均方根电荷半径进行了分析。
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