【摘 要】
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张量分解特别是规范型张量分解(CP),是公认的数据分析的有效工具。规范型张量分解是将一个已知张量分解成多个秩一张量的和,它在化工、信号处理、神经系统科学和网络分析等领
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张量分解特别是规范型张量分解(CP),是公认的数据分析的有效工具。规范型张量分解是将一个已知张量分解成多个秩一张量的和,它在化工、信号处理、神经系统科学和网络分析等领域有很广泛的应用。但是,计算CP的任务有一定的困难。典型的方法是交替最小二乘法和非线性最小二乘法,后来人们应用带梯度的优化方法对张量进行规范型分解,主要是共轭梯度法,此方法比交替最小二乘法准确,且比非线性最小二乘法快。BB法是另一种梯度优化方法,本文对规范型张量分解的优化问题的导数进行了讨论,用BB方法处理规范型张量分解。文章还建立了该方法的总体收敛性。数值结果表明BB方法存储量小,运用简单,而且比共轭梯度法计算快且计算量小。加入非单调线搜索后,保证了这种方法的全局收敛性。
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