波纹夹层板几何非线性问题的无网格法

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波纹夹层板是一种复合结构,由上下两块平板和波纹板核构成。该结构较普通平板有很高的强度重量比,被普遍用于土木工程、航空航天、船舶制造、包装工程等领域。由于该结构材料轻、薄的特点,处于极端荷载作用时,极易发生大变形而失效,因此需要对结构非线性大变形行为进行深入研究。   本文采用无网格伽辽金法分析波纹夹层板的几何非线性问题,概括了无网格法的研究现状,详细介绍了无网格伽辽金法,讨论了位移近似函数的构造、基函数和权函数的选取、影响域半径的确定。基于一阶剪切变形理论(FSDT),通过移动最小二乘近似构造插值形函数,根据冯·卡门大挠度理论得到含有非线性因素的各板的应力、应变表达式,建立各板的虚应变能列式,由虚功原理得到各板的非线性平衡方程。通过完全转换处理边界条件,利用位移协调条件集成整个波纹夹层结构的非线性平衡方程,运用Newton-Raphson迭代法求解非线性平衡方程。本文方法可以避免有限元法中的网格重构,网格扭曲等问题。   本文计算程序使用C++语言编制,进行了大量的算例分析,本文方法与采用shell181单元的ANSYS有限元解进行对比,准确性得到验证。
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