在最优化领域中,共轭梯度法由于其迭代格式简单,储存量小等优点,被广泛应用来求解无约束优化问题;随着问题规模的不断扩大,子空间技术由于其可以将大规模问题降维的特点,成为了求解大规模优化问题的一类重要方法。近年来,一些学者将子空间技术与共轭梯度法结合,提出了解决大规模无约束优化问题非常有效的子空间共轭梯度法。三项共轭梯度法具有更多迭代点处的信息,可以有效的提高算法的数值性能,也在进入越来越多学者们的视野;另外,在大多数优化算法中,学者们都用二次模型近似目标函数,确实,当迭代点在极小点附近时,目标函数具有很强的二次性态,二次模型可以很好的逼近;但是当迭代点不在极小点附近,此时目标函数的非二次性比较强,再用二次模型近似目标函数就不是那么的合理,因此考虑具有更高精确度的张量模型不失为一个好的选择。在本文中我们提出了两种三项共轭梯度法,具体如下:1.基于三项共轭梯度算法的理论优势,并考虑SMCG＿NLS算法在子空间选择上的利弊,将著名的BBCG算法推广到三维子空间?_k+1=span?g_k+1,s _k,y_k?上,在该子空间上极小化近似目标函数,得到不同维数下搜索方向的不同选取方式,并给出对应的选取条件,然后结合非单调线搜索提出了一种自适应三项Barzilai-Borwein共轭梯度法。接着给出该算法下搜索方向的两个重要理论性质,进而证明了算法的全局收敛性,最后通过在给定测试函数集下进行数值试验与SMCG＿NLS以及SMCG＿BB进行比较,表明了所提新算法的数值性能相比于另外两种算法在该测试函数集下具有一定的优势。2.基于当迭代点远离极小点时张量模型相比二次模型在近似目标函数时具有更好的精确度,在每个迭代点处通过模型判别准则选择合适的近似模型,进而结合子空间极小化三项共轭梯度法的思想在三维子空间上极小化模型函数得到对应搜索方向的选取方式,结合ZH线搜索条件提出一种基于张量模型的子空间极小化三项共轭梯度法。由于张量模型下搜索方向形式的复杂性,我们结合矩阵范数的理论知识证明了新算法搜索方向所具有的理论性质,进而给出算法对于一般函数具有全局收敛性。最后通过与CG＿TENSOR、SMCG＿Conic以及SMCG＿NLS进行数值实验的比较,得出我们所提的新算法是非常有效的。