多孔介质多相流动在温室气体埋存、石油开采以及地下水资源保护等国家重大需求领域广泛存在，因此对其机理的研究具有非常重要的意义。由于多孔介质内的流动涉及到非常复杂的相互作用，因而人们很难刻画并清楚地认识到其内部的流动机理。格子Boltzmann方程(LBE)方法是以动理学理论为基础的介观方法，它的微观粒子背景使其能够比较直接、方便地处理流体内部以及流体与周围环境的相互作用，因而被广泛用来模拟复杂的流动行为。尽管LBE方法在多孔介质多相流领域已经取得了一定的成果，但是其模型本身以及对物理问题的研究上都有很多缺陷和不足。基于此，本文开展了以下的工作：　　(1)分析和比较了现有的多相多组分格子的Boltzmann模型，包括基于Enskog理论的动理学模型、伪势模型以及相场模型(或自由能模型)。发现上述三类模型可以从根本上统一起来。首先通过对比伪势模型和动理学模型，可以发现伪势模型是动理学模型的一种特殊的简化形式；其次通过对比动理学模型和相场模型，发现动理学模型同样可以写成相场模型的形式。这也从侧面反映了作用势和自由能是动理学理论在宏观尺度上的表现。　　(2)分别提出了多松弛(MRT)的动理学LBE模型和质量守恒的准不可压相场LBE模型。多松弛的动理学LBE模型具有较好的数值稳定性以及鲁棒性，可以用来模拟大粘性比的两相流问题，并可以自由调节Schmidt数以及表面张力。准不可压相场LBE模型可以严格地保证局部质量守恒，并且通过与不可压相场理论的LBE模型对比发现，质量守恒导致的界面可压缩效应对结果的影响很大，尤其是对相分离问题；而准不可压模型满足基本的质量守恒性质，故其结果更加合理。　　(3)研究了多孔介质驱替过程中润湿性的影响。首先为了能够准确预测润湿角，避免壁面上出现一层虚假的流体并减小虚假速度，我们将几何润湿边界条件应用到基于Enskog动理论的两相流模型中。进而分别考察了不同驱替速度以及多孔介质润湿性对驱替效率的影响。发现随着驱替速度的增大，驱替效率会提高；随着润湿角以及孔隙结构非均质性的增大，驱替效率会明显降低。　　(4)研究了纳米颗粒造成的润湿反转对驱替效率的影响。首先为了避免颗粒运动时复杂的插值运算，我们结合了LBE模型和Cellular Automata(CA)概率模型提出了混合的纳米颗粒两相流模型。然后利用该模型研究了纳米颗粒两相流驱替问题。发现纳米颗粒造成的润湿反转对驱替效率的影响很大，并且影响程度随着颗粒润湿性、颗粒与流体的相互作用强度、扩散系数以及外力的变化而变化。　　(5)从实验和数值两方面研究了真实岩心的绝对渗透率以及油水两相的相对渗透率。首先利用x射线CT扫描技术得到了真实岩心的灰度图，并重构出了相应的数字岩心。接着采用LBE方法模拟了真实岩心的绝对渗透率和相对渗透率，数值结果与实验结果吻合较好。　　总之，本文针对格子Boltzmann方法及其在多孔介质多相流中的应用进行了系统的研究,这为以后的相关研究奠定了坚实的基础。