纳米材料和纳米结构是当今新材料研究的热点领域，也是其核心组成部分。其中，以碳纳米材料的研究较为突出，典型的如碳纳米管、石墨烯和富勒烯C60。本文的研究对象为单层石墨烯，它具有独特的力学性能、光学性能以及电学性能，具有很强的刚度和韧性，同时又有很好的吸附性能，它属于半导体材料，又具有超导特性，故具有广泛的应用前景。分子动力学方法在研究纳米结构时得到了较为广泛的应用，它是通过原子间的相互作用势求解原子的运动轨迹，以便分析纳米结构的变形机制。本文首先对不同尺寸的单层石墨烯进行双向拉伸的分子动力学模拟，得到了石墨烯在拉伸过程中的应力-应变关系和拉伸破坏形态，并计算了单层石墨烯的弹性模量值，研究结果表明，单层石墨烯的拉伸性能几乎不随尺寸的改变而发生变化；然后，在石墨烯尺寸相同的情况下，分别研究了层数、温度、拉伸应变率和缺陷等因素对石墨烯拉伸性能的影响，研究结果表明，石墨烯的力学性能不随层数的改变发生变化，但对温度、拉伸应变率和缺陷都具有较大的依赖性；最后，计及纳米材料的小尺度效应，采用非局部弹性理论并结合分子动力学模拟的方法，系统地研究了单层石墨烯变形小尺度参数e0的尺度依赖性，揭示了石墨烯变形小尺度参数e0与其尺寸、手性间的内在联系及变化规律。