土壤水作为水资源的重要组成部分，成为陆生生态系统最重要的因素之一，是一切陆生植物赖以生存的基础。所以研究土壤水分运动对农田水利、水文、地质、水土保持等有着重要的意义。土壤水分运动的数学模型大多为非线性的对流扩散问题，其中只有少数方程在特定的边界和初始条件下可以求出解析解，而大多数方程不存在解析解。因此，研究应用数值方法求解土壤水分运动方程显得非常重要。无单元Galerkin(Element-free Galerkin，简称为EFG)算法是近年来新发展起来的一种无网格方法，在物理学、力学、生物学等领域已有较多的研究成果，但在对土壤水分运动问题的研究上，成果还很少，不管是理论方面还是实际应用方面，研究都不够完善。在EFG法的求解过程中，不像有限元方法在求解过程中需要网格剖分，计算较复杂，它是利用节点的信息，计算方便，效率高，同时也解决了有限元方法不能进行高维网格剖分的问题，而土壤水分运动问题大多是三维的非线性问题，因此EFG法在求解该问题上有很大的优势。　　本研究主要内容包括：⑴介绍了EFG法的基本原理，从移动最小二乘形函数的构造、控制方程的离散、积分方案的选取以及位移边界条件的处理等方面进行了讨论。⑵以一维非饱和土壤水分运动方程为例，构造了EFG算法，并推导了该算法的误差估计式；最后将该算法进一步推广到二维饱和的Richards的方程的求解。⑶通过数值模拟验证了算法的可行性。