由两个或多个节点组成的复杂非线性系统中的控制与同步是近年来的一个研究热点。如何使两个在做混沌运动的非线性系统达到同步是一个非常有趣也非常有意义的工作,不过,由于混沌运动的复杂性使得这项工作并不那么容易去做。另一方面,在现实世界中,许多大的系统往往是由多个子系统组成的一个庞大的网络系统,而且子系统的个数远远大于2,那么如何使这样一个网络系统达到同步,无疑是非常值得研究的一个课题。其实,人类社会本身就是一个庞大的网络系统,随着科技的进步,人们之间的交流不仅越来越方便,而且范围越来越广。然而,与此同时,人们之间的这种紧密联系也为传染病在人群中的大规模爆发创造了条件。如何有效地控制传染病在人群中的流行是摆在我们面前的一项十分重要的工作。基于以上背景,本文首先简单介绍了混沌和复杂网络的一些基本概念,包括混沌控制和同步研究的起源、现状和典型方法等,也就传染病在复杂网络上的相关模型以及目前的免疫策略研究现状做了一个简单的交代。然后,对如何提高混沌同步的精度与速度做了深入地研究,提出了一套有效的解决方案；提出了一种旋转混沌同步的概念和方法；实现了复混沌系统中的模相同步以及延迟同步。进一步地,对复杂网络上的叠加(混合)信号的同步也做了系统研究；最后,针对已有的几种免疫策略所存在的缺点,设计了一种新的免疫策略。具体的研究工作概括如下：(1)通过分析影响同步精度与速度的主要因素,设计了一个最佳控制增益矩阵,使得在误差偏大时,快速有效地放大控制量,从而实现了混沌(超混沌)系统中的高精度快速投影同步。在相同的数值计算方法和硬件设备上与现有方法做对比实验,实验表明,我们的方法同步误差精度被显著提高；同时,在相同平均误差精度要求下,所需的迭代次数也大大降低。在误差精度要求不是很高(平均误差小于0.001)的条件下,甚至能够实现一次迭代达到同步。进一步地,还研究了在系统参数未知的情况下,如何实现高精度快速同步的问题,并给出了相应的理论分析和证明。(2)提出了一种不同方位上的同步—旋转同步,在三维混沌系统中,从理论上证明了本方法的可行性,并通过特定的控制器实现了的旋转同步。数值仿真实验证明本方法是有效的。并得出如下结论：①任意两个不同或相同方向上演化的三维混沌系统都可实现旋转同步；②投影同步、完全同步以及反同步都是旋转同步的特例；③单个状态变量的演化能反映全局演化信息,这与相空间重构法的基本思想相互印证。(3)研究了复混沌系统上的延迟同步和模相同步。实现了复混沌系统的交叉投影同步(实部与虚部分别投影同步)。设计了复混沌系统的自适应控制器,在有时间延迟的情况下实现了对应复状态变量的整体投影同步,取得了较好的效果。进一步地,针对复状态变量的特点,研究了其模和相的同步问题,实现了驱动系统和响应系统在模空间和相空间的同步(模相同步),研究表明,复混沌系统在实现模相同步时,不一定要求对应的实混沌系统完全同步,另外,试验表明,与实系统不同,当达到模相同步时,系统在相空间的演化没有伪随机现象,所有的复状态变量的相在两个由初始值决定的固定值之间切换。而模则在一个有界区域内变化。(4)研究了复杂网络上混沌叠加(混合)信号的同步问题。由于在实际物理系统中,可观测的信号往往不是单个的状态变量而是某几个状态变量的叠加,针对这一特点,我们建立了新的误差动力系统,在此基础上,设计了一种能够控制叠加信号的控制器,最终实现了复杂网络上的叠加信号的同步。并给出了相应地理论证明和实验验证。(5)针对已有的几种免疫策略在实际应用中的一些缺陷,并汲取已有免疫策略的优点,设计了一种称之为“高危免疫”的免疫策略,分别在均匀网络和非均匀网络上对标准的SIRS模型进行了修正,并对其进行了理论分析和证明。最后,在WS小世界网络(均匀网络)和BA无标度网络(非均匀网络)上进行了验证性实验,实验结果和理论分析完全吻合,免疫效果良好,且与现有免疫策略相比,具有成本低廉,可行性好等优点。